↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.21 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.25 m ↓ |
↑ 589.25 m ↓ |
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N 15 |
← 589.23 m → 347 201 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573066711425781 y=0.457069396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573066711425781 × 216)
floor (0.573066711425781 × 65536)
floor (37556.5)tx = 37556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457069396972656 × 216)
floor (0.457069396972656 × 65536)
floor (29954.5)ty = 29954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37556 / 29954 ti = "16/37556/29954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37556/29954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37556 ÷ 216
37556 ÷ 65536x = 0.57305908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29954 ÷ 216
29954 ÷ 65536y = 0.457061767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57305908203125 × 2 - 1) × π
0.1461181640625 × 3.1415926535Λ = 0.45904375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457061767578125 × 2 - 1) × π
0.08587646484375 × 3.1415926535Φ = 0.269788871061676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45904375} λ = 0.45904375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269788871061676))-π/2
2×atan(1.30968790852358)-π/2
2×0.918685355155657-π/2
1.83737071031131-1.57079632675φ = 0.26657438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45904375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.301269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26657438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.273587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37556 KachelY 29954 0.45904375 0.26657438 26.301269 15.273587 Oben rechts KachelX + 1 37557 KachelY 29954 0.45913962 0.26657438 26.306762 15.273587 Unten links KachelX 37556 KachelY + 1 29955 0.45904375 0.26648189 26.301269 15.268288 Unten rechts KachelX + 1 37557 KachelY + 1 29955 0.45913962 0.26648189 26.306762 15.268288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26657438-0.26648189) × R
9.24900000000006e-05 × 6371000dl = 589.253790000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26657438-0.26648189) × R
9.24900000000006e-05 × 6371000dr = 589.253790000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45904375-0.45913962) × cos(0.26657438) × R
9.58700000000534e-05 × 0.964678960264267 × 6371000do = 589.214110906059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45904375-0.45913962) × cos(0.26648189) × R
9.58700000000534e-05 × 0.964703320627611 × 6371000du = 589.228989918062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26657438)-sin(0.26648189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964678960264267-0.964703320627611)× R²
abs(0.45913962-0.45904375)×2.43603633433009e-05× R²
9.58700000000534e-05×2.43603633433009e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×2.43603633433009e-05× 40589641000000 ar = 347201.031977672m²