↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.85 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.85 m ↓ |
↑ 590.85 m ↓ |
|||
N 14 |
← 590.87 m → 349 107 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573051452636719 y=0.458778381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573051452636719 × 216)
floor (0.573051452636719 × 65536)
floor (37555.5)tx = 37555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458778381347656 × 216)
floor (0.458778381347656 × 65536)
floor (30066.5)ty = 30066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37555 / 30066 ti = "16/37555/30066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37555/30066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37555 ÷ 216
37555 ÷ 65536x = 0.573043823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30066 ÷ 216
30066 ÷ 65536y = 0.458770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573043823242188 × 2 - 1) × π
0.146087646484375 × 3.1415926535Λ = 0.45894788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458770751953125 × 2 - 1) × π
0.08245849609375 × 3.1415926535Φ = 0.259051005546783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45894788} λ = 0.45894788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259051005546783))-π/2
2×atan(1.29569989102406)-π/2
2×0.913498819497629-π/2
1.82699763899526-1.57079632675φ = 0.25620131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45894788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.295777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25620131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.679254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37555 KachelY 30066 0.45894788 0.25620131 26.295777 14.679254 Oben rechts KachelX + 1 37556 KachelY 30066 0.45904375 0.25620131 26.301269 14.679254 Unten links KachelX 37555 KachelY + 1 30067 0.45894788 0.25610857 26.295777 14.673940 Unten rechts KachelX + 1 37556 KachelY + 1 30067 0.45904375 0.25610857 26.301269 14.673940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25620131-0.25610857) × R
9.27400000000356e-05 × 6371000dl = 590.846540000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25620131-0.25610857) × R
9.27400000000356e-05 × 6371000dr = 590.846540000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45894788-0.45904375) × cos(0.25620131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967359572590128 × 6371000do = 590.851396130464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45894788-0.45904375) × cos(0.25610857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96738306945927 × 6371000du = 590.86574773077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25620131)-sin(0.25610857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967359572590128-0.96738306945927)× R²
abs(0.45904375-0.45894788)×2.34968691424919e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.34968691424919e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.34968691424919e-05× 40589641000000 ar = 349106.743105016m²