↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.20 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.25 m ↓ |
↑ 589.25 m ↓ |
|||
N 15 |
← 589.21 m → 347 192 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573051452636719 y=0.457054138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573051452636719 × 216)
floor (0.573051452636719 × 65536)
floor (37555.5)tx = 37555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457054138183594 × 216)
floor (0.457054138183594 × 65536)
floor (29953.5)ty = 29953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37555 / 29953 ti = "16/37555/29953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37555/29953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37555 ÷ 216
37555 ÷ 65536x = 0.573043823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29953 ÷ 216
29953 ÷ 65536y = 0.457046508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573043823242188 × 2 - 1) × π
0.146087646484375 × 3.1415926535Λ = 0.45894788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457046508789062 × 2 - 1) × π
0.085906982421875 × 3.1415926535Φ = 0.269884744860916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45894788} λ = 0.45894788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269884744860916))-π/2
2×atan(1.30981347929857)-π/2
2×0.918731598290072-π/2
1.83746319658014-1.57079632675φ = 0.26666687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45894788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.295777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26666687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.278886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37555 KachelY 29953 0.45894788 0.26666687 26.295777 15.278886 Oben rechts KachelX + 1 37556 KachelY 29953 0.45904375 0.26666687 26.301269 15.278886 Unten links KachelX 37555 KachelY + 1 29954 0.45894788 0.26657438 26.295777 15.273587 Unten rechts KachelX + 1 37556 KachelY + 1 29954 0.45904375 0.26657438 26.301269 15.273587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26666687-0.26657438) × R
9.24900000000006e-05 × 6371000dl = 589.253790000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26666687-0.26657438) × R
9.24900000000006e-05 × 6371000dr = 589.253790000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45894788-0.45904375) × cos(0.26666687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964654591648674 × 6371000do = 589.199226853342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45894788-0.45904375) × cos(0.26657438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964678960264267 × 6371000du = 589.214110905718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26666687)-sin(0.26657438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964654591648674-0.964678960264267)× R²
abs(0.45904375-0.45894788)×2.43686155930734e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.43686155930734e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.43686155930734e-05× 40589641000000 ar = 347192.262978009m²