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← | S 70 |
← 102.29 m → | S 70 |
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↑ 102.32 m ↓ |
↑ 102.32 m ↓ |
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S 70 |
← 102.28 m → 10 466 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.286525726318359 y=0.779758453369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.286525726318359 × 217)
floor (0.286525726318359 × 131072)
floor (37555.5)tx = 37555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779758453369141 × 217)
floor (0.779758453369141 × 131072)
floor (102204.5)ty = 102204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37555 / 102204 ti = "17/37555/102204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37555/102204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37555 ÷ 217
37555 ÷ 131072x = 0.286521911621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102204 ÷ 217
102204 ÷ 131072y = 0.779754638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.286521911621094 × 2 - 1) × π
-0.426956176757812 × 3.1415926535Λ = -1.34132239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779754638671875 × 2 - 1) × π
-0.55950927734375 × 3.1415926535Φ = -1.75775023526822 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34132239} λ = -1.34132239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75775023526822))-π/2
2×atan(0.172432360014155)-π/2
2×0.170753242333666-π/2
0.341506484667333-1.57079632675φ = -1.22928984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34132239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.852112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22928984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.433120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37555 KachelY 102204 -1.34132239 -1.22928984 -76.852112 -70.433120 Oben rechts KachelX + 1 37556 KachelY 102204 -1.34127445 -1.22928984 -76.849365 -70.433120 Unten links KachelX 37555 KachelY + 1 102205 -1.34132239 -1.22930590 -76.852112 -70.434040 Unten rechts KachelX + 1 37556 KachelY + 1 102205 -1.34127445 -1.22930590 -76.849365 -70.434040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22928984--1.22930590) × R
1.60599999998734e-05 × 6371000dl = 102.318259999193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22928984--1.22930590) × R
1.60599999998734e-05 × 6371000dr = 102.318259999193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34132239--1.34127445) × cos(-1.22928984) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334906960633234 × 6371000do = 102.289206282489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34132239--1.34127445) × cos(-1.22930590) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33489182803574 × 6371000du = 102.284584397702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22928984)-sin(-1.22930590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334906960633234-0.33489182803574)× R²
abs(-1.34127445--1.34132239)×1.5132597493972e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5132597493972e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5132597493972e-05× 40589641000000 ar = 10465.8171521068m²