↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.29 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.25 m ↓ |
↑ 589.25 m ↓ |
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N 15 |
← 589.31 m → 347 246 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573036193847656 y=0.457084655761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573036193847656 × 216)
floor (0.573036193847656 × 65536)
floor (37554.5)tx = 37554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457084655761719 × 216)
floor (0.457084655761719 × 65536)
floor (29955.5)ty = 29955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37554 / 29955 ti = "16/37554/29955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37554/29955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37554 ÷ 216
37554 ÷ 65536x = 0.573028564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29955 ÷ 216
29955 ÷ 65536y = 0.457077026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573028564453125 × 2 - 1) × π
0.14605712890625 × 3.1415926535Λ = 0.45885200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457077026367188 × 2 - 1) × π
0.085845947265625 × 3.1415926535Φ = 0.269692997262436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45885200} λ = 0.45885200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269692997262436))-π/2
2×atan(1.30956234978696)-π/2
2×0.918639110853316-π/2
1.83727822170663-1.57079632675φ = 0.26648189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45885200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.290283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26648189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.268288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37554 KachelY 29955 0.45885200 0.26648189 26.290283 15.268288 Oben rechts KachelX + 1 37555 KachelY 29955 0.45894788 0.26648189 26.295777 15.268288 Unten links KachelX 37554 KachelY + 1 29956 0.45885200 0.26638940 26.290283 15.262988 Unten rechts KachelX + 1 37555 KachelY + 1 29956 0.45894788 0.26638940 26.295777 15.262988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26648189-0.26638940) × R
9.24900000000006e-05 × 6371000dl = 589.253790000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26648189-0.26638940) × R
9.24900000000006e-05 × 6371000dr = 589.253790000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45885200-0.45894788) × cos(0.26648189) × R
9.58799999999926e-05 × 0.964703320627611 × 6371000do = 589.290451166245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45885200-0.45894788) × cos(0.26638940) × R
9.58799999999926e-05 × 0.964727672738496 × 6371000du = 589.305326689221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26648189)-sin(0.26638940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964703320627611-0.964727672738496)× R²
abs(0.45894788-0.45885200)×2.43521108850286e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.43521108850286e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.43521108850286e-05× 40589641000000 ar = 347246.014737096m²