↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.81 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.85 m ↓ |
↑ 590.85 m ↓ |
|||
N 14 |
← 590.82 m → 349 081 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573005676269531 y=0.458732604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573005676269531 × 216)
floor (0.573005676269531 × 65536)
floor (37552.5)tx = 37552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458732604980469 × 216)
floor (0.458732604980469 × 65536)
floor (30063.5)ty = 30063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37552 / 30063 ti = "16/37552/30063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37552/30063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37552 ÷ 216
37552 ÷ 65536x = 0.572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30063 ÷ 216
30063 ÷ 65536y = 0.458724975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572998046875 × 2 - 1) × π
0.14599609375 × 3.1415926535Λ = 0.45866026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458724975585938 × 2 - 1) × π
0.082550048828125 × 3.1415926535Φ = 0.259338626944504 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45866026} λ = 0.45866026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259338626944504))-π/2
2×atan(1.29607261563696)-π/2
2×0.913637931082269-π/2
1.82727586216454-1.57079632675φ = 0.25647954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45866026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.279297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25647954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.695195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37552 KachelY 30063 0.45866026 0.25647954 26.279297 14.695195 Oben rechts KachelX + 1 37553 KachelY 30063 0.45875613 0.25647954 26.284790 14.695195 Unten links KachelX 37552 KachelY + 1 30064 0.45866026 0.25638680 26.279297 14.689882 Unten rechts KachelX + 1 37553 KachelY + 1 30064 0.45875613 0.25638680 26.284790 14.689882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25647954-0.25638680) × R
9.27399999999801e-05 × 6371000dl = 590.846539999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25647954-0.25638680) × R
9.27399999999801e-05 × 6371000dr = 590.846539999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45866026-0.45875613) × cos(0.25647954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96728902952688 × 6371000do = 590.808309290174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45866026-0.45875613) × cos(0.25638680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967312551356243 × 6371000du = 590.822676135877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25647954)-sin(0.25638680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96728902952688-0.967312551356243)× R²
abs(0.45875613-0.45866026)×2.35218293634931e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.35218293634931e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.35218293634931e-05× 40589641000000 ar = 349081.289897877m²