↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 590 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.95 m ↓ |
↑ 589.95 m ↓ |
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N 15 |
← 590.01 m → 348 077 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572990417480469 y=0.457817077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572990417480469 × 216)
floor (0.572990417480469 × 65536)
floor (37551.5)tx = 37551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457817077636719 × 216)
floor (0.457817077636719 × 65536)
floor (30003.5)ty = 30003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37551 / 30003 ti = "16/37551/30003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37551/30003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37551 ÷ 216
37551 ÷ 65536x = 0.572982788085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30003 ÷ 216
30003 ÷ 65536y = 0.457809448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572982788085938 × 2 - 1) × π
0.145965576171875 × 3.1415926535Λ = 0.45856438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457809448242188 × 2 - 1) × π
0.084381103515625 × 3.1415926535Φ = 0.265091054898911 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45856438} λ = 0.45856438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265091054898911))-π/2
2×atan(1.30354966495764)-π/2
2×0.916418018047002-π/2
1.832836036094-1.57079632675φ = 0.26203971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45856438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.273804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26203971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.013769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37551 KachelY 30003 0.45856438 0.26203971 26.273804 15.013769 Oben rechts KachelX + 1 37552 KachelY 30003 0.45866026 0.26203971 26.279297 15.013769 Unten links KachelX 37551 KachelY + 1 30004 0.45856438 0.26194711 26.273804 15.008464 Unten rechts KachelX + 1 37552 KachelY + 1 30004 0.45866026 0.26194711 26.279297 15.008464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26203971-0.26194711) × R
9.25999999999982e-05 × 6371000dl = 589.954599999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26203971-0.26194711) × R
9.25999999999982e-05 × 6371000dr = 589.954599999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45856438-0.45866026) × cos(0.26203971) × R
9.58799999999926e-05 × 0.965863598433719 × 6371000do = 589.999208581317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45856438-0.45866026) × cos(0.26194711) × R
9.58799999999926e-05 × 0.965887582431099 × 6371000du = 590.013859241614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26203971)-sin(0.26194711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965863598433719-0.965887582431099)× R²
abs(0.45866026-0.45856438)×2.39839973803502e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.39839973803502e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.39839973803502e-05× 40589641000000 ar = 348077.068959782m²