↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.41 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.40 m ↓ |
↑ 544.40 m ↓ |
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N 26 |
← 544.44 m → 296 386 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572990417480469 y=0.422157287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572990417480469 × 216)
floor (0.572990417480469 × 65536)
floor (37551.5)tx = 37551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422157287597656 × 216)
floor (0.422157287597656 × 65536)
floor (27666.5)ty = 27666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37551 / 27666 ti = "16/37551/27666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37551/27666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37551 ÷ 216
37551 ÷ 65536x = 0.572982788085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27666 ÷ 216
27666 ÷ 65536y = 0.422149658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572982788085938 × 2 - 1) × π
0.145965576171875 × 3.1415926535Λ = 0.45856438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422149658203125 × 2 - 1) × π
0.15570068359375 × 3.1415926535Φ = 0.489148123723053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45856438} λ = 0.45856438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489148123723053))-π/2
2×atan(1.63092628060336)-π/2
2×1.0207648678454-π/2
2.04152973569081-1.57079632675φ = 0.47073341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45856438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.273804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47073341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.971038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37551 KachelY 27666 0.45856438 0.47073341 26.273804 26.971038 Oben rechts KachelX + 1 37552 KachelY 27666 0.45866026 0.47073341 26.279297 26.971038 Unten links KachelX 37551 KachelY + 1 27667 0.45856438 0.47064796 26.273804 26.966142 Unten rechts KachelX + 1 37552 KachelY + 1 27667 0.45866026 0.47064796 26.279297 26.966142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47073341-0.47064796) × R
8.54500000000424e-05 × 6371000dl = 544.40195000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47073341-0.47064796) × R
8.54500000000424e-05 × 6371000dr = 544.40195000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45856438-0.45866026) × cos(0.47073341) × R
9.58799999999926e-05 × 0.891235897111622 × 6371000do = 544.41276677972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45856438-0.45866026) × cos(0.47064796) × R
9.58799999999926e-05 × 0.891274648854959 × 6371000du = 544.43643833949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47073341)-sin(0.47064796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891235897111622-0.891274648854959)× R²
abs(0.45866026-0.45856438)×3.87517433375617e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.87517433375617e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.87517433375617e-05× 40589641000000 ar = 296385.815441947m²