↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.05 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.08 m ↓ |
↑ 590.08 m ↓ |
|||
N 14 |
← 590.07 m → 348 185 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572975158691406 y=0.457939147949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572975158691406 × 216)
floor (0.572975158691406 × 65536)
floor (37550.5)tx = 37550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457939147949219 × 216)
floor (0.457939147949219 × 65536)
floor (30011.5)ty = 30011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37550 / 30011 ti = "16/37550/30011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37550/30011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37550 ÷ 216
37550 ÷ 65536x = 0.572967529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30011 ÷ 216
30011 ÷ 65536y = 0.457931518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572967529296875 × 2 - 1) × π
0.14593505859375 × 3.1415926535Λ = 0.45846851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457931518554688 × 2 - 1) × π
0.084136962890625 × 3.1415926535Φ = 0.26432406450499 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45846851} λ = 0.45846851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26432406450499))-π/2
2×atan(1.30255023821097)-π/2
2×0.916047577229719-π/2
1.83209515445944-1.57079632675φ = 0.26129883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45846851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.268311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26129883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.971320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37550 KachelY 30011 0.45846851 0.26129883 26.268311 14.971320 Oben rechts KachelX + 1 37551 KachelY 30011 0.45856438 0.26129883 26.273804 14.971320 Unten links KachelX 37550 KachelY + 1 30012 0.45846851 0.26120621 26.268311 14.966013 Unten rechts KachelX + 1 37551 KachelY + 1 30012 0.45856438 0.26120621 26.273804 14.966013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26129883-0.26120621) × R
9.26199999999877e-05 × 6371000dl = 590.082019999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26129883-0.26120621) × R
9.26199999999877e-05 × 6371000dr = 590.082019999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45846851-0.45856438) × cos(0.26129883) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96605525916498 × 6371000do = 590.054737442137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45846851-0.45856438) × cos(0.26120621) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966079182056339 × 6371000du = 590.069349251602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26129883)-sin(0.26120621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96605525916498-0.966079182056339)× R²
abs(0.45856438-0.45846851)×2.39228913585521e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.39228913585521e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.39228913585521e-05× 40589641000000 ar = 348185.002712299m²