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← | N 27 |
← 543.83 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.83 m ↓ |
↑ 543.83 m ↓ |
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N 27 |
← 543.86 m → 295 759 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572944641113281 y=0.421821594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572944641113281 × 216)
floor (0.572944641113281 × 65536)
floor (37548.5)tx = 37548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421821594238281 × 216)
floor (0.421821594238281 × 65536)
floor (27644.5)ty = 27644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37548 / 27644 ti = "16/37548/27644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37548/27644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37548 ÷ 216
37548 ÷ 65536x = 0.57293701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27644 ÷ 216
27644 ÷ 65536y = 0.42181396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57293701171875 × 2 - 1) × π
0.1458740234375 × 3.1415926535Λ = 0.45827676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42181396484375 × 2 - 1) × π
0.1563720703125 × 3.1415926535Φ = 0.491257347306335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45827676} λ = 0.45827676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491257347306335))-π/2
2×atan(1.63436989918109)-π/2
2×1.02170432575648-π/2
2.04340865151296-1.57079632675φ = 0.47261232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45827676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.257324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47261232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.078691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37548 KachelY 27644 0.45827676 0.47261232 26.257324 27.078691 Oben rechts KachelX + 1 37549 KachelY 27644 0.45837263 0.47261232 26.262817 27.078691 Unten links KachelX 37548 KachelY + 1 27645 0.45827676 0.47252696 26.257324 27.073801 Unten rechts KachelX + 1 37549 KachelY + 1 27645 0.45837263 0.47252696 26.262817 27.073801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47261232-0.47252696) × R
8.53599999999788e-05 × 6371000dl = 543.828559999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47261232-0.47252696) × R
8.53599999999788e-05 × 6371000dr = 543.828559999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45827676-0.45837263) × cos(0.47261232) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890382163514449 × 6371000do = 543.834536100754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45827676-0.45837263) × cos(0.47252696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890421017320484 × 6371000du = 543.858267530298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47261232)-sin(0.47252696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890382163514449-0.890421017320484)× R²
abs(0.45837263-0.45827676)×3.88538060354104e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88538060354104e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88538060354104e-05× 40589641000000 ar = 295759.205740068m²