↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.01 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.08 m ↓ |
↑ 590.08 m ↓ |
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N 14 |
← 590.03 m → 348 159 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572929382324219 y=0.457893371582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572929382324219 × 216)
floor (0.572929382324219 × 65536)
floor (37547.5)tx = 37547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457893371582031 × 216)
floor (0.457893371582031 × 65536)
floor (30008.5)ty = 30008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37547 / 30008 ti = "16/37547/30008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37547/30008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37547 ÷ 216
37547 ÷ 65536x = 0.572921752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30008 ÷ 216
30008 ÷ 65536y = 0.4578857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572921752929688 × 2 - 1) × π
0.145843505859375 × 3.1415926535Λ = 0.45818089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4578857421875 × 2 - 1) × π
0.084228515625 × 3.1415926535Φ = 0.26461168590271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45818089} λ = 0.45818089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26461168590271))-π/2
2×atan(1.30292493341368)-π/2
2×0.916186501148692-π/2
1.83237300229738-1.57079632675φ = 0.26157668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45818089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.251831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26157668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.987240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37547 KachelY 30008 0.45818089 0.26157668 26.251831 14.987240 Oben rechts KachelX + 1 37548 KachelY 30008 0.45827676 0.26157668 26.257324 14.987240 Unten links KachelX 37547 KachelY + 1 30009 0.45818089 0.26148406 26.251831 14.981933 Unten rechts KachelX + 1 37548 KachelY + 1 30009 0.45827676 0.26148406 26.257324 14.981933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26157668-0.26148406) × R
9.26199999999877e-05 × 6371000dl = 590.082019999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26157668-0.26148406) × R
9.26199999999877e-05 × 6371000dr = 590.082019999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45818089-0.45827676) × cos(0.26157668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965983443354141 × 6371000do = 590.010873223184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45818089-0.45827676) × cos(0.26148406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966007391105801 × 6371000du = 590.025500217017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26157668)-sin(0.26148406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965983443354141-0.966007391105801)× R²
abs(0.45827676-0.45818089)×2.39477516598141e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.39477516598141e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.39477516598141e-05× 40589641000000 ar = 348159.123705258m²