↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.17 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.19 m ↓ |
↑ 543.19 m ↓ |
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N 27 |
← 543.19 m → 295 051 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572929382324219 y=0.421394348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572929382324219 × 216)
floor (0.572929382324219 × 65536)
floor (37547.5)tx = 37547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421394348144531 × 216)
floor (0.421394348144531 × 65536)
floor (27616.5)ty = 27616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37547 / 27616 ti = "16/37547/27616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37547/27616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37547 ÷ 216
37547 ÷ 65536x = 0.572921752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27616 ÷ 216
27616 ÷ 65536y = 0.42138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572921752929688 × 2 - 1) × π
0.145843505859375 × 3.1415926535Λ = 0.45818089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42138671875 × 2 - 1) × π
0.1572265625 × 3.1415926535Φ = 0.493941813685059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45818089} λ = 0.45818089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493941813685059))-π/2
2×atan(1.63876320442764)-π/2
2×1.02289869519575-π/2
2.0457973903915-1.57079632675φ = 0.47500106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45818089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.251831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47500106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.215556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37547 KachelY 27616 0.45818089 0.47500106 26.251831 27.215556 Oben rechts KachelX + 1 37548 KachelY 27616 0.45827676 0.47500106 26.257324 27.215556 Unten links KachelX 37547 KachelY + 1 27617 0.45818089 0.47491580 26.251831 27.210671 Unten rechts KachelX + 1 37548 KachelY + 1 27617 0.45827676 0.47491580 26.257324 27.210671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47500106-0.47491580) × R
8.52599999999759e-05 × 6371000dl = 543.191459999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47500106-0.47491580) × R
8.52599999999759e-05 × 6371000dr = 543.191459999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45818089-0.45827676) × cos(0.47500106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889292236843915 × 6371000do = 543.168822220195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45818089-0.45827676) × cos(0.47491580) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889331226367993 × 6371000du = 543.19263654466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47500106)-sin(0.47491580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889292236843915-0.889331226367993)× R²
abs(0.45827676-0.45818089)×3.89895240779925e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89895240779925e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89895240779925e-05× 40589641000000 ar = 295051.133615638m²