↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.82 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.85 m ↓ |
↑ 590.85 m ↓ |
|||
N 14 |
← 590.84 m → 349 090 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572898864746094 y=0.458747863769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572898864746094 × 216)
floor (0.572898864746094 × 65536)
floor (37545.5)tx = 37545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458747863769531 × 216)
floor (0.458747863769531 × 65536)
floor (30064.5)ty = 30064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37545 / 30064 ti = "16/37545/30064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37545/30064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37545 ÷ 216
37545 ÷ 65536x = 0.572891235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30064 ÷ 216
30064 ÷ 65536y = 0.458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572891235351562 × 2 - 1) × π
0.145782470703125 × 3.1415926535Λ = 0.45798914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458740234375 × 2 - 1) × π
0.08251953125 × 3.1415926535Φ = 0.259242753145264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45798914} λ = 0.45798914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259242753145264))-π/2
2×atan(1.29594836218763)-π/2
2×0.913591561681295-π/2
1.82718312336259-1.57079632675φ = 0.25638680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45798914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.240845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25638680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.689882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37545 KachelY 30064 0.45798914 0.25638680 26.240845 14.689882 Oben rechts KachelX + 1 37546 KachelY 30064 0.45808501 0.25638680 26.246338 14.689882 Unten links KachelX 37545 KachelY + 1 30065 0.45798914 0.25629406 26.240845 14.684568 Unten rechts KachelX + 1 37546 KachelY + 1 30065 0.45808501 0.25629406 26.246338 14.684568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25638680-0.25629406) × R
9.27400000000356e-05 × 6371000dl = 590.846540000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25638680-0.25629406) × R
9.27400000000356e-05 × 6371000dr = 590.846540000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45798914-0.45808501) × cos(0.25638680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967312551356243 × 6371000do = 590.822676135877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45798914-0.45808501) × cos(0.25629406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967336064866035 × 6371000du = 590.837037900088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25638680)-sin(0.25629406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967312551356243-0.967336064866035)× R²
abs(0.45808501-0.45798914)×2.35135097910177e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.35135097910177e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.35135097910177e-05× 40589641000000 ar = 349089.776998249m²