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← | N 22 |
← 563.81 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.83 m ↓ |
↑ 563.83 m ↓ |
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N 22 |
← 563.83 m → 317 899 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572898864746094 y=0.435478210449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572898864746094 × 216)
floor (0.572898864746094 × 65536)
floor (37545.5)tx = 37545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435478210449219 × 216)
floor (0.435478210449219 × 65536)
floor (28539.5)ty = 28539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37545 / 28539 ti = "16/37545/28539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37545/28539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37545 ÷ 216
37545 ÷ 65536x = 0.572891235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28539 ÷ 216
28539 ÷ 65536y = 0.435470581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572891235351562 × 2 - 1) × π
0.145782470703125 × 3.1415926535Λ = 0.45798914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435470581054688 × 2 - 1) × π
0.129058837890625 × 3.1415926535Φ = 0.405450296986435 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45798914} λ = 0.45798914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405450296986435))-π/2
2×atan(1.49997778348193)-π/2
2×0.982786887325522-π/2
1.96557377465104-1.57079632675φ = 0.39477745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45798914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.240845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39477745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.619082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37545 KachelY 28539 0.45798914 0.39477745 26.240845 22.619082 Oben rechts KachelX + 1 37546 KachelY 28539 0.45808501 0.39477745 26.246338 22.619082 Unten links KachelX 37545 KachelY + 1 28540 0.45798914 0.39468895 26.240845 22.614011 Unten rechts KachelX + 1 37546 KachelY + 1 28540 0.45808501 0.39468895 26.246338 22.614011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39477745-0.39468895) × R
8.84999999999914e-05 × 6371000dl = 563.833499999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39477745-0.39468895) × R
8.84999999999914e-05 × 6371000dr = 563.833499999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45798914-0.45808501) × cos(0.39477745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923082180567511 × 6371000do = 563.807306595555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45798914-0.45808501) × cos(0.39468895) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923116214297387 × 6371000du = 563.828093981531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39477745)-sin(0.39468895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923082180567511-0.923116214297387)× R²
abs(0.45808501-0.45798914)×3.40337298763149e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40337298763149e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40337298763149e-05× 40589641000000 ar = 317899.307522946m²