↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.48 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.49 m ↓ |
↑ 542.49 m ↓ |
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N 27 |
← 542.50 m → 294 295 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572898864746094 y=0.420951843261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572898864746094 × 216)
floor (0.572898864746094 × 65536)
floor (37545.5)tx = 37545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420951843261719 × 216)
floor (0.420951843261719 × 65536)
floor (27587.5)ty = 27587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37545 / 27587 ti = "16/37545/27587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37545/27587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37545 ÷ 216
37545 ÷ 65536x = 0.572891235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27587 ÷ 216
27587 ÷ 65536y = 0.420944213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572891235351562 × 2 - 1) × π
0.145782470703125 × 3.1415926535Λ = 0.45798914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420944213867188 × 2 - 1) × π
0.158111572265625 × 3.1415926535Φ = 0.496722153863022 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45798914} λ = 0.45798914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496722153863022))-π/2
2×atan(1.64332586354008)-π/2
2×1.02413417574332-π/2
2.04826835148664-1.57079632675φ = 0.47747202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45798914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.240845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47747202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.357132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37545 KachelY 27587 0.45798914 0.47747202 26.240845 27.357132 Oben rechts KachelX + 1 37546 KachelY 27587 0.45808501 0.47747202 26.246338 27.357132 Unten links KachelX 37545 KachelY + 1 27588 0.45798914 0.47738687 26.240845 27.352253 Unten rechts KachelX + 1 37546 KachelY + 1 27588 0.45808501 0.47738687 26.246338 27.352253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47747202-0.47738687) × R
8.51499999999783e-05 × 6371000dl = 542.490649999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47747202-0.47738687) × R
8.51499999999783e-05 × 6371000dr = 542.490649999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45798914-0.45808501) × cos(0.47747202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888159455805965 × 6371000do = 542.476933416127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45798914-0.45808501) × cos(0.47738687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888198582025159 × 6371000du = 542.500831232297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47747202)-sin(0.47738687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888159455805965-0.888198582025159)× R²
abs(0.45808501-0.45798914)×3.91262191941077e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91262191941077e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91262191941077e-05× 40589641000000 ar = 294295.146567579m²