↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.70 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.73 m ↓ |
↑ 551.73 m ↓ |
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N 25 |
← 551.72 m → 304 393 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572868347167969 y=0.426948547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572868347167969 × 216)
floor (0.572868347167969 × 65536)
floor (37543.5)tx = 37543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426948547363281 × 216)
floor (0.426948547363281 × 65536)
floor (27980.5)ty = 27980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37543 / 27980 ti = "16/37543/27980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37543/27980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37543 ÷ 216
37543 ÷ 65536x = 0.572860717773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27980 ÷ 216
27980 ÷ 65536y = 0.42694091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572860717773438 × 2 - 1) × π
0.145721435546875 × 3.1415926535Λ = 0.45779739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42694091796875 × 2 - 1) × π
0.1461181640625 × 3.1415926535Φ = 0.459043750761658 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45779739} λ = 0.45779739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459043750761658))-π/2
2×atan(1.58255993947066)-π/2
2×1.00725945616379-π/2
2.01451891232758-1.57079632675φ = 0.44372259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45779739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.229858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44372259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.423432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37543 KachelY 27980 0.45779739 0.44372259 26.229858 25.423432 Oben rechts KachelX + 1 37544 KachelY 27980 0.45789327 0.44372259 26.235352 25.423432 Unten links KachelX 37543 KachelY + 1 27981 0.45779739 0.44363599 26.229858 25.418470 Unten rechts KachelX + 1 37544 KachelY + 1 27981 0.45789327 0.44363599 26.235352 25.418470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44372259-0.44363599) × R
8.65999999999922e-05 × 6371000dl = 551.728599999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44372259-0.44363599) × R
8.65999999999922e-05 × 6371000dr = 551.728599999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45779739-0.45789327) × cos(0.44372259) × R
9.58799999999926e-05 × 0.903159800018213 × 6371000do = 551.696500517587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45779739-0.45789327) × cos(0.44363599) × R
9.58799999999926e-05 × 0.903196974403426 × 6371000du = 551.719208545813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44372259)-sin(0.44363599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903159800018213-0.903196974403426)× R²
abs(0.45789327-0.45779739)×3.71743852130013e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.71743852130013e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.71743852130013e-05× 40589641000000 ar = 304393.002379894m²