↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 601.03 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.98 m ↓ |
↑ 600.98 m ↓ |
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N 10 |
← 601.04 m → 361 208 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572837829589844 y=0.471275329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572837829589844 × 216)
floor (0.572837829589844 × 65536)
floor (37541.5)tx = 37541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471275329589844 × 216)
floor (0.471275329589844 × 65536)
floor (30885.5)ty = 30885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37541 / 30885 ti = "16/37541/30885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37541/30885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37541 ÷ 216
37541 ÷ 65536x = 0.572830200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30885 ÷ 216
30885 ÷ 65536y = 0.471267700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572830200195312 × 2 - 1) × π
0.145660400390625 × 3.1415926535Λ = 0.45760564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471267700195312 × 2 - 1) × π
0.057464599609375 × 3.1415926535Φ = 0.180530363969131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45760564} λ = 0.45760564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.180530363969131))-π/2
2×atan(1.19785249248441)-π/2
2×0.875176994266213-π/2
1.75035398853243-1.57079632675φ = 0.17955766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45760564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.218872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17955766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.287896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37541 KachelY 30885 0.45760564 0.17955766 26.218872 10.287896 Oben rechts KachelX + 1 37542 KachelY 30885 0.45770152 0.17955766 26.224365 10.287896 Unten links KachelX 37541 KachelY + 1 30886 0.45760564 0.17946333 26.218872 10.282491 Unten rechts KachelX + 1 37542 KachelY + 1 30886 0.45770152 0.17946333 26.224365 10.282491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17955766-0.17946333) × R
9.43300000000036e-05 × 6371000dl = 600.976430000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17955766-0.17946333) × R
9.43300000000036e-05 × 6371000dr = 600.976430000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45760564-0.45770152) × cos(0.17955766) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983922788475321 × 6371000do = 601.030691545831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45760564-0.45770152) × cos(0.17946333) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983939630903966 × 6371000du = 601.040979768295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17955766)-sin(0.17946333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983922788475321-0.983939630903966)× R²
abs(0.45770152-0.45760564)×1.68424286445257e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.68424286445257e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.68424286445257e-05× 40589641000000 ar = 361208.371083089m²