↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.52 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.58 m ↓ |
↑ 563.58 m ↓ |
|||
N 22 |
← 563.54 m → 317 591 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572822570800781 y=0.435264587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572822570800781 × 216)
floor (0.572822570800781 × 65536)
floor (37540.5)tx = 37540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435264587402344 × 216)
floor (0.435264587402344 × 65536)
floor (28525.5)ty = 28525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37540 / 28525 ti = "16/37540/28525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37540/28525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37540 ÷ 216
37540 ÷ 65536x = 0.57281494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28525 ÷ 216
28525 ÷ 65536y = 0.435256958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57281494140625 × 2 - 1) × π
0.1456298828125 × 3.1415926535Λ = 0.45750977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435256958007812 × 2 - 1) × π
0.129486083984375 × 3.1415926535Φ = 0.406792530175797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45750977} λ = 0.45750977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406792530175797))-π/2
2×atan(1.5019924552234)-π/2
2×0.983406223064728-π/2
1.96681244612946-1.57079632675φ = 0.39601612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45750977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.213379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39601612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.690052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37540 KachelY 28525 0.45750977 0.39601612 26.213379 22.690052 Oben rechts KachelX + 1 37541 KachelY 28525 0.45760564 0.39601612 26.218872 22.690052 Unten links KachelX 37540 KachelY + 1 28526 0.45750977 0.39592766 26.213379 22.684984 Unten rechts KachelX + 1 37541 KachelY + 1 28526 0.45760564 0.39592766 26.218872 22.684984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39601612-0.39592766) × R
8.84600000000124e-05 × 6371000dl = 563.578660000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39601612-0.39592766) × R
8.84600000000124e-05 × 6371000dr = 563.578660000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45750977-0.45760564) × cos(0.39601612) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922605076636724 × 6371000do = 563.515897349611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45750977-0.45760564) × cos(0.39592766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922639196106149 × 6371000du = 563.536737104255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39601612)-sin(0.39592766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922605076636724-0.922639196106149)× R²
abs(0.45760564-0.45750977)×3.4119469424776e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4119469424776e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4119469424776e-05× 40589641000000 ar = 317591.406944668m²