↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.25 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.29 m ↓ |
↑ 545.29 m ↓ |
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N 26 |
← 545.28 m → 297 330 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572822570800781 y=0.422737121582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572822570800781 × 216)
floor (0.572822570800781 × 65536)
floor (37540.5)tx = 37540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422737121582031 × 216)
floor (0.422737121582031 × 65536)
floor (27704.5)ty = 27704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37540 / 27704 ti = "16/37540/27704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37540/27704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37540 ÷ 216
37540 ÷ 65536x = 0.57281494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27704 ÷ 216
27704 ÷ 65536y = 0.4227294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57281494140625 × 2 - 1) × π
0.1456298828125 × 3.1415926535Λ = 0.45750977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4227294921875 × 2 - 1) × π
0.154541015625 × 3.1415926535Φ = 0.485504919351929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45750977} λ = 0.45750977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485504919351929))-π/2
2×atan(1.62499529330844)-π/2
2×1.01914005143848-π/2
2.03828010287697-1.57079632675φ = 0.46748378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45750977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.213379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46748378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.784848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37540 KachelY 27704 0.45750977 0.46748378 26.213379 26.784848 Oben rechts KachelX + 1 37541 KachelY 27704 0.45760564 0.46748378 26.218872 26.784848 Unten links KachelX 37540 KachelY + 1 27705 0.45750977 0.46739819 26.213379 26.779944 Unten rechts KachelX + 1 37541 KachelY + 1 27705 0.45760564 0.46739819 26.218872 26.779944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46748378-0.46739819) × R
8.55900000000243e-05 × 6371000dl = 545.293890000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46748378-0.46739819) × R
8.55900000000243e-05 × 6371000dr = 545.293890000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45750977-0.45760564) × cos(0.46748378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892705026102043 × 6371000do = 545.253312160647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45750977-0.45760564) × cos(0.46739819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892743593235771 × 6371000du = 545.276868494252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46748378)-sin(0.46739819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892705026102043-0.892743593235771)× R²
abs(0.45760564-0.45750977)×3.85671337280735e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85671337280735e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85671337280735e-05× 40589641000000 ar = 297329.722367528m²