↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.07 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.04 m ↓ |
↑ 591.04 m ↓ |
|||
N 14 |
← 591.08 m → 349 349 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572792053222656 y=0.458946228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572792053222656 × 216)
floor (0.572792053222656 × 65536)
floor (37538.5)tx = 37538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458946228027344 × 216)
floor (0.458946228027344 × 65536)
floor (30077.5)ty = 30077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37538 / 30077 ti = "16/37538/30077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37538/30077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37538 ÷ 216
37538 ÷ 65536x = 0.572784423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30077 ÷ 216
30077 ÷ 65536y = 0.458938598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572784423828125 × 2 - 1) × π
0.14556884765625 × 3.1415926535Λ = 0.45731802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458938598632812 × 2 - 1) × π
0.082122802734375 × 3.1415926535Φ = 0.257996393755142 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45731802} λ = 0.45731802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257996393755142))-π/2
2×atan(1.29433415092995)-π/2
2×0.912988657013825-π/2
1.82597731402765-1.57079632675φ = 0.25518099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45731802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.202392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25518099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.620794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37538 KachelY 30077 0.45731802 0.25518099 26.202392 14.620794 Oben rechts KachelX + 1 37539 KachelY 30077 0.45741390 0.25518099 26.207886 14.620794 Unten links KachelX 37538 KachelY + 1 30078 0.45731802 0.25508822 26.202392 14.615478 Unten rechts KachelX + 1 37539 KachelY + 1 30078 0.45741390 0.25508822 26.207886 14.615478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25518099-0.25508822) × R
9.27700000000198e-05 × 6371000dl = 591.037670000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25518099-0.25508822) × R
9.27700000000198e-05 × 6371000dr = 591.037670000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45731802-0.45741390) × cos(0.25518099) × R
9.58799999999926e-05 × 0.967617625943259 × 6371000do = 591.070658881481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45731802-0.45741390) × cos(0.25508822) × R
9.58799999999926e-05 × 0.967641038833105 × 6371000du = 591.084960679894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25518099)-sin(0.25508822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967617625943259-0.967641038833105)× R²
abs(0.45741390-0.45731802)×2.34128898460861e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.34128898460861e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.34128898460861e-05× 40589641000000 ar = 349349.251732076m²