↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.38 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.36 m ↓ |
↑ 555.36 m ↓ |
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N 24 |
← 555.40 m → 308 440 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572792053222656 y=0.429450988769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572792053222656 × 216)
floor (0.572792053222656 × 65536)
floor (37538.5)tx = 37538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429450988769531 × 216)
floor (0.429450988769531 × 65536)
floor (28144.5)ty = 28144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37538 / 28144 ti = "16/37538/28144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37538/28144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37538 ÷ 216
37538 ÷ 65536x = 0.572784423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28144 ÷ 216
28144 ÷ 65536y = 0.429443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572784423828125 × 2 - 1) × π
0.14556884765625 × 3.1415926535Λ = 0.45731802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429443359375 × 2 - 1) × π
0.14111328125 × 3.1415926535Φ = 0.443320447686279 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45731802} λ = 0.45731802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.443320447686279))-π/2
2×atan(1.55787147067226)-π/2
2×1.00013535125115-π/2
2.00027070250229-1.57079632675φ = 0.42947438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45731802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.202392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42947438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.607069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37538 KachelY 28144 0.45731802 0.42947438 26.202392 24.607069 Oben rechts KachelX + 1 37539 KachelY 28144 0.45741390 0.42947438 26.207886 24.607069 Unten links KachelX 37538 KachelY + 1 28145 0.45731802 0.42938721 26.202392 24.602075 Unten rechts KachelX + 1 37539 KachelY + 1 28145 0.45741390 0.42938721 26.207886 24.602075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42947438-0.42938721) × R
8.71699999999698e-05 × 6371000dl = 555.360069999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42947438-0.42938721) × R
8.71699999999698e-05 × 6371000dr = 555.360069999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45731802-0.45741390) × cos(0.42947438) × R
9.58799999999926e-05 × 0.909184739733086 × 6371000do = 555.376843859328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45731802-0.45741390) × cos(0.42938721) × R
9.58799999999926e-05 × 0.909221033254339 × 6371000du = 555.3990138105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42947438)-sin(0.42938721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909184739733086-0.909221033254339)× R²
abs(0.45741390-0.45731802)×3.62935212531168e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.62935212531168e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.62935212531168e-05× 40589641000000 ar = 308440.279230129m²