↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.85 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.83 m ↓ |
↑ 589.83 m ↓ |
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N 15 |
← 589.86 m → 347 914 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572776794433594 y=0.457725524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572776794433594 × 216)
floor (0.572776794433594 × 65536)
floor (37537.5)tx = 37537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457725524902344 × 216)
floor (0.457725524902344 × 65536)
floor (29997.5)ty = 29997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37537 / 29997 ti = "16/37537/29997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37537/29997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37537 ÷ 216
37537 ÷ 65536x = 0.572769165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29997 ÷ 216
29997 ÷ 65536y = 0.457717895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572769165039062 × 2 - 1) × π
0.145538330078125 × 3.1415926535Λ = 0.45722215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457717895507812 × 2 - 1) × π
0.084564208984375 × 3.1415926535Φ = 0.265666297694351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45722215} λ = 0.45722215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265666297694351))-π/2
2×atan(1.30429973822734)-π/2
2×0.916695800373248-π/2
1.8333916007465-1.57079632675φ = 0.26259527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45722215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.196899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26259527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.045601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37537 KachelY 29997 0.45722215 0.26259527 26.196899 15.045601 Oben rechts KachelX + 1 37538 KachelY 29997 0.45731802 0.26259527 26.202392 15.045601 Unten links KachelX 37537 KachelY + 1 29998 0.45722215 0.26250269 26.196899 15.040296 Unten rechts KachelX + 1 37538 KachelY + 1 29998 0.45731802 0.26250269 26.202392 15.040296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26259527-0.26250269) × R
9.25800000000088e-05 × 6371000dl = 589.827180000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26259527-0.26250269) × R
9.25800000000088e-05 × 6371000dr = 589.827180000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45722215-0.45731802) × cos(0.26259527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96571953091713 × 6371000do = 589.849678734307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45722215-0.45731802) × cos(0.26250269) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965743559410171 × 6371000du = 589.864355043988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26259527)-sin(0.26250269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96571953091713-0.965743559410171)× R²
abs(0.45731802-0.45722215)×2.40284930410617e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.40284930410617e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.40284930410617e-05× 40589641000000 ar = 347913.701123345m²