↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 601.04 m → | N 10 |
→ |
↑ 601.10 m ↓ |
↑ 601.10 m ↓ |
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N 10 |
← 601.05 m → 361 290 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572700500488281 y=0.471382141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572700500488281 × 216)
floor (0.572700500488281 × 65536)
floor (37532.5)tx = 37532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471382141113281 × 216)
floor (0.471382141113281 × 65536)
floor (30892.5)ty = 30892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37532 / 30892 ti = "16/37532/30892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37532/30892.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37532 ÷ 216
37532 ÷ 65536x = 0.57269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30892 ÷ 216
30892 ÷ 65536y = 0.47137451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57269287109375 × 2 - 1) × π
0.1453857421875 × 3.1415926535Λ = 0.45674278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47137451171875 × 2 - 1) × π
0.0572509765625 × 3.1415926535Φ = 0.179859247374451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45674278} λ = 0.45674278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.179859247374451))-π/2
2×atan(1.19704886349326)-π/2
2×0.874846811047602-π/2
1.7496936220952-1.57079632675φ = 0.17889730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45674278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.169434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17889730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.250060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37532 KachelY 30892 0.45674278 0.17889730 26.169434 10.250060 Oben rechts KachelX + 1 37533 KachelY 30892 0.45683865 0.17889730 26.174927 10.250060 Unten links KachelX 37532 KachelY + 1 30893 0.45674278 0.17880295 26.169434 10.244654 Unten rechts KachelX + 1 37533 KachelY + 1 30893 0.45683865 0.17880295 26.174927 10.244654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17889730-0.17880295) × R
9.43500000000208e-05 × 6371000dl = 601.103850000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17889730-0.17880295) × R
9.43500000000208e-05 × 6371000dr = 601.103850000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45674278-0.45683865) × cos(0.17889730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984040510507755 × 6371000do = 601.03990900268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45674278-0.45683865) × cos(0.17880295) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984057295198961 × 6371000du = 601.050160886792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17889730)-sin(0.17880295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984040510507755-0.984057295198961)× R²
abs(0.45683865-0.45674278)×1.67846912059177e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67846912059177e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67846912059177e-05× 40589641000000 ar = 361290.484796831m²