↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.12 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.17 m ↓ |
↑ 591.17 m ↓ |
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N 14 |
← 591.14 m → 349 456 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572700500488281 y=0.459068298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572700500488281 × 216)
floor (0.572700500488281 × 65536)
floor (37532.5)tx = 37532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459068298339844 × 216)
floor (0.459068298339844 × 65536)
floor (30085.5)ty = 30085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37532 / 30085 ti = "16/37532/30085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37532/30085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37532 ÷ 216
37532 ÷ 65536x = 0.57269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30085 ÷ 216
30085 ÷ 65536y = 0.459060668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57269287109375 × 2 - 1) × π
0.1453857421875 × 3.1415926535Λ = 0.45674278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459060668945312 × 2 - 1) × π
0.081878662109375 × 3.1415926535Φ = 0.257229403361221 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45674278} λ = 0.45674278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257229403361221))-π/2
2×atan(1.29334178968408)-π/2
2×0.912617544412276-π/2
1.82523508882455-1.57079632675φ = 0.25443876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45674278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.169434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25443876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.578267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37532 KachelY 30085 0.45674278 0.25443876 26.169434 14.578267 Oben rechts KachelX + 1 37533 KachelY 30085 0.45683865 0.25443876 26.174927 14.578267 Unten links KachelX 37532 KachelY + 1 30086 0.45674278 0.25434597 26.169434 14.572951 Unten rechts KachelX + 1 37533 KachelY + 1 30086 0.45683865 0.25434597 26.174927 14.572951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25443876-0.25434597) × R
9.27900000000093e-05 × 6371000dl = 591.165090000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25443876-0.25434597) × R
9.27900000000093e-05 × 6371000dr = 591.165090000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45674278-0.45683865) × cos(0.25443876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967804713491995 × 6371000do = 591.123282749252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45674278-0.45683865) × cos(0.25434597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967828064779907 × 6371000du = 591.137545430322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25443876)-sin(0.25434597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967804713491995-0.967828064779907)× R²
abs(0.45683865-0.45674278)×2.33512879121989e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.33512879121989e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.33512879121989e-05× 40589641000000 ar = 349455.664697871m²