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← | N 26 |
← 545.39 m → | N 26 |
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↑ 545.42 m ↓ |
↑ 545.42 m ↓ |
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N 26 |
← 545.42 m → 297 476 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572700500488281 y=0.422828674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572700500488281 × 216)
floor (0.572700500488281 × 65536)
floor (37532.5)tx = 37532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422828674316406 × 216)
floor (0.422828674316406 × 65536)
floor (27710.5)ty = 27710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37532 / 27710 ti = "16/37532/27710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37532/27710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37532 ÷ 216
37532 ÷ 65536x = 0.57269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27710 ÷ 216
27710 ÷ 65536y = 0.422821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57269287109375 × 2 - 1) × π
0.1453857421875 × 3.1415926535Λ = 0.45674278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422821044921875 × 2 - 1) × π
0.15435791015625 × 3.1415926535Φ = 0.484929676556488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45674278} λ = 0.45674278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484929676556488))-π/2
2×atan(1.62406079528073)-π/2
2×1.01888325709917-π/2
2.03776651419833-1.57079632675φ = 0.46697019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45674278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.169434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46697019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.755421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37532 KachelY 27710 0.45674278 0.46697019 26.169434 26.755421 Oben rechts KachelX + 1 37533 KachelY 27710 0.45683865 0.46697019 26.174927 26.755421 Unten links KachelX 37532 KachelY + 1 27711 0.45674278 0.46688458 26.169434 26.750516 Unten rechts KachelX + 1 37533 KachelY + 1 27711 0.45683865 0.46688458 26.174927 26.750516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46697019-0.46688458) × R
8.56100000000137e-05 × 6371000dl = 545.421310000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46697019-0.46688458) × R
8.56100000000137e-05 × 6371000dr = 545.421310000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45674278-0.45683865) × cos(0.46697019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89293635330903 × 6371000do = 545.394603989542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45674278-0.45683865) × cos(0.46688458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892974890197277 × 6371000du = 545.418141849578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46697019)-sin(0.46688458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89293635330903-0.892974890197277)× R²
abs(0.45683865-0.45674278)×3.85368882478421e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85368882478421e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85368882478421e-05× 40589641000000 ar = 297476.258581943m²