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← | N 25 |
← 552.41 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.43 m ↓ |
↑ 552.43 m ↓ |
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N 25 |
← 552.43 m → 305 173 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572685241699219 y=0.427467346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572685241699219 × 216)
floor (0.572685241699219 × 65536)
floor (37531.5)tx = 37531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427467346191406 × 216)
floor (0.427467346191406 × 65536)
floor (28014.5)ty = 28014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37531 / 28014 ti = "16/37531/28014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37531/28014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37531 ÷ 216
37531 ÷ 65536x = 0.572677612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28014 ÷ 216
28014 ÷ 65536y = 0.427459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572677612304688 × 2 - 1) × π
0.145355224609375 × 3.1415926535Λ = 0.45664691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427459716796875 × 2 - 1) × π
0.14508056640625 × 3.1415926535Φ = 0.455784041587494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45664691} λ = 0.45664691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455784041587494))-π/2
2×atan(1.57740965309563)-π/2
2×1.00578640868965-π/2
2.0115728173793-1.57079632675φ = 0.44077649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45664691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.163941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44077649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.254633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37531 KachelY 28014 0.45664691 0.44077649 26.163941 25.254633 Oben rechts KachelX + 1 37532 KachelY 28014 0.45674278 0.44077649 26.169434 25.254633 Unten links KachelX 37531 KachelY + 1 28015 0.45664691 0.44068978 26.163941 25.249664 Unten rechts KachelX + 1 37532 KachelY + 1 28015 0.45674278 0.44068978 26.169434 25.249664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44077649-0.44068978) × R
8.67100000000454e-05 × 6371000dl = 552.429410000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44077649-0.44068978) × R
8.67100000000454e-05 × 6371000dr = 552.429410000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45664691-0.45674278) × cos(0.44077649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904420652763984 × 6371000do = 552.409073643646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45664691-0.45674278) × cos(0.44068978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904457643480243 × 6371000du = 552.431667120741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44077649)-sin(0.44068978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904420652763984-0.904457643480243)× R²
abs(0.45674278-0.45664691)×3.69907162597327e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69907162597327e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69907162597327e-05× 40589641000000 ar = 305173.259473678m²