↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.14 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.10 m ↓ |
↑ 591.10 m ↓ |
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N 14 |
← 591.16 m → 349 429 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572669982910156 y=0.459022521972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572669982910156 × 216)
floor (0.572669982910156 × 65536)
floor (37530.5)tx = 37530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459022521972656 × 216)
floor (0.459022521972656 × 65536)
floor (30082.5)ty = 30082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37530 / 30082 ti = "16/37530/30082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37530/30082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37530 ÷ 216
37530 ÷ 65536x = 0.572662353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30082 ÷ 216
30082 ÷ 65536y = 0.459014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572662353515625 × 2 - 1) × π
0.14532470703125 × 3.1415926535Λ = 0.45655103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459014892578125 × 2 - 1) × π
0.08197021484375 × 3.1415926535Φ = 0.257517024758942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45655103} λ = 0.45655103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257517024758942))-π/2
2×atan(1.29371383595903)-π/2
2×0.912756720044745-π/2
1.82551344008949-1.57079632675φ = 0.25471711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45655103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.158447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25471711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.594215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37530 KachelY 30082 0.45655103 0.25471711 26.158447 14.594215 Oben rechts KachelX + 1 37531 KachelY 30082 0.45664691 0.25471711 26.163941 14.594215 Unten links KachelX 37530 KachelY + 1 30083 0.45655103 0.25462433 26.158447 14.588899 Unten rechts KachelX + 1 37531 KachelY + 1 30083 0.45664691 0.25462433 26.163941 14.588899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25471711-0.25462433) × R
9.27800000000145e-05 × 6371000dl = 591.101380000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25471711-0.25462433) × R
9.27800000000145e-05 × 6371000dr = 591.101380000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45655103-0.45664691) × cos(0.25471711) × R
9.58799999999926e-05 × 0.967734614671797 × 6371000do = 591.142121619452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45655103-0.45664691) × cos(0.25462433) × R
9.58799999999926e-05 × 0.967757988436841 × 6371000du = 591.156399518422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25471711)-sin(0.25462433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967734614671797-0.967757988436841)× R²
abs(0.45664691-0.45655103)×2.33737650436883e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.33737650436883e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.33737650436883e-05× 40589641000000 ar = 349429.143958955m²