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← | N 76 |
← 586.26 m → | N 76 |
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↑ 586.32 m ↓ |
↑ 586.32 m ↓ |
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N 76 |
← 586.47 m → 343 799 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.229095458984375 y=0.164886474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.229095458984375 × 214)
floor (0.229095458984375 × 16384)
floor (3753.5)tx = 3753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164886474609375 × 214)
floor (0.164886474609375 × 16384)
floor (2701.5)ty = 2701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3753 / 2701 ti = "14/3753/2701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3753/2701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3753 ÷ 214
3753 ÷ 16384x = 0.22906494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2701 ÷ 214
2701 ÷ 16384y = 0.16485595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22906494140625 × 2 - 1) × π
-0.5418701171875 × 3.1415926535Λ = -1.70233518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16485595703125 × 2 - 1) × π
0.6702880859375 × 3.1415926535Φ = 2.10577212650983 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70233518} λ = -1.70233518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10577212650983))-π/2
2×atan(8.21344237848083)-π/2
2×1.44964099533261-π/2
2.89928199066523-1.57079632675φ = 1.32848566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70233518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.536621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32848566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.116621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3753 KachelY 2701 -1.70233518 1.32848566 -97.536621 76.116621 Oben rechts KachelX + 1 3754 KachelY 2701 -1.70195168 1.32848566 -97.514648 76.116621 Unten links KachelX 3753 KachelY + 1 2702 -1.70233518 1.32839363 -97.536621 76.111349 Unten rechts KachelX + 1 3754 KachelY + 1 2702 -1.70195168 1.32839363 -97.514648 76.111349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32848566-1.32839363) × R
9.20299999997987e-05 × 6371000dl = 586.323129998717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32848566-1.32839363) × R
9.20299999997987e-05 × 6371000dr = 586.323129998717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70233518--1.70195168) × cos(1.32848566) × R
0.00038349999999987 × 0.239946428266609 × 6371000do = 586.255949335399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70233518--1.70195168) × cos(1.32839363) × R
0.00038349999999987 × 0.240035768697975 × 6371000du = 586.474232890537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32848566)-sin(1.32839363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239946428266609-0.240035768697975)× R²
abs(-1.70195168--1.70233518)×8.93404313664914e-05× R²
0.00038349999999987×8.93404313664914e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.93404313664914e-05× 40589641000000 ar = 343799.415785059m²