↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.37 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.36 m ↓ |
↑ 545.36 m ↓ |
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N 26 |
← 545.39 m → 297 429 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572654724121094 y=0.422813415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572654724121094 × 216)
floor (0.572654724121094 × 65536)
floor (37529.5)tx = 37529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422813415527344 × 216)
floor (0.422813415527344 × 65536)
floor (27709.5)ty = 27709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37529 / 27709 ti = "16/37529/27709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37529/27709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37529 ÷ 216
37529 ÷ 65536x = 0.572647094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27709 ÷ 216
27709 ÷ 65536y = 0.422805786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572647094726562 × 2 - 1) × π
0.145294189453125 × 3.1415926535Λ = 0.45645516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422805786132812 × 2 - 1) × π
0.154388427734375 × 3.1415926535Φ = 0.485025550355728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45645516} λ = 0.45645516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485025550355728))-π/2
2×atan(1.62421650762362)-π/2
2×1.01892606077578-π/2
2.03785212155156-1.57079632675φ = 0.46705579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45645516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.152954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46705579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.760326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37529 KachelY 27709 0.45645516 0.46705579 26.152954 26.760326 Oben rechts KachelX + 1 37530 KachelY 27709 0.45655103 0.46705579 26.158447 26.760326 Unten links KachelX 37529 KachelY + 1 27710 0.45645516 0.46697019 26.152954 26.755421 Unten rechts KachelX + 1 37530 KachelY + 1 27710 0.45655103 0.46697019 26.158447 26.755421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46705579-0.46697019) × R
8.5600000000019e-05 × 6371000dl = 545.357600000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46705579-0.46697019) × R
8.5600000000019e-05 × 6371000dr = 545.357600000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45645516-0.45655103) × cos(0.46705579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89289781437898 × 6371000do = 545.371064882399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45645516-0.45655103) × cos(0.46697019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89293635330903 × 6371000du = 545.394603989542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46705579)-sin(0.46697019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89289781437898-0.89293635330903)× R²
abs(0.45655103-0.45645516)×3.85389300491257e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85389300491257e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85389300491257e-05× 40589641000000 ar = 297428.673850808m²