↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.01 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.96 m ↓ |
↑ 550.96 m ↓ |
|||
N 25 |
← 551.04 m → 303 595 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572639465332031 y=0.426490783691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572639465332031 × 216)
floor (0.572639465332031 × 65536)
floor (37528.5)tx = 37528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426490783691406 × 216)
floor (0.426490783691406 × 65536)
floor (27950.5)ty = 27950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37528 / 27950 ti = "16/37528/27950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37528/27950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37528 ÷ 216
37528 ÷ 65536x = 0.5726318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27950 ÷ 216
27950 ÷ 65536y = 0.426483154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5726318359375 × 2 - 1) × π
0.145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.45635928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426483154296875 × 2 - 1) × π
0.14703369140625 × 3.1415926535Φ = 0.461919964738861 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45635928} λ = 0.45635928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461919964738861))-π/2
2×atan(1.58711827271679)-π/2
2×1.00855749357255-π/2
2.0171149871451-1.57079632675φ = 0.44631866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45635928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.147461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44631866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.572176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37528 KachelY 27950 0.45635928 0.44631866 26.147461 25.572176 Oben rechts KachelX + 1 37529 KachelY 27950 0.45645516 0.44631866 26.152954 25.572176 Unten links KachelX 37528 KachelY + 1 27951 0.45635928 0.44623218 26.147461 25.567221 Unten rechts KachelX + 1 37529 KachelY + 1 27951 0.45645516 0.44623218 26.152954 25.567221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44631866-0.44623218) × R
8.64799999999999e-05 × 6371000dl = 550.964079999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44631866-0.44623218) × R
8.64799999999999e-05 × 6371000dr = 550.964079999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45635928-0.45645516) × cos(0.44631866) × R
9.58800000000481e-05 × 0.902042253213629 × 6371000do = 551.013845398356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45635928-0.45645516) × cos(0.44623218) × R
9.58800000000481e-05 × 0.902079578737242 × 6371000du = 551.036645749698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44631866)-sin(0.44623218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902042253213629-0.902079578737242)× R²
abs(0.45645516-0.45635928)×3.73255236135739e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.73255236135739e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.73255236135739e-05× 40589641000000 ar = 303595.117673553m²