↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 544.06 m → | N 27 |
→ |
↑ 544.02 m ↓ |
↑ 544.02 m ↓ |
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N 27 |
← 544.08 m → 295 984 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572639465332031 y=0.421928405761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572639465332031 × 216)
floor (0.572639465332031 × 65536)
floor (37528.5)tx = 37528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421928405761719 × 216)
floor (0.421928405761719 × 65536)
floor (27651.5)ty = 27651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37528 / 27651 ti = "16/37528/27651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37528/27651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37528 ÷ 216
37528 ÷ 65536x = 0.5726318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27651 ÷ 216
27651 ÷ 65536y = 0.421920776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5726318359375 × 2 - 1) × π
0.145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.45635928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421920776367188 × 2 - 1) × π
0.156158447265625 × 3.1415926535Φ = 0.490586230711655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45635928} λ = 0.45635928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490586230711655))-π/2
2×atan(1.63327341439562)-π/2
2×1.02140550500944-π/2
2.04281101001887-1.57079632675φ = 0.47201468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45635928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.147461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47201468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.044449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37528 KachelY 27651 0.45635928 0.47201468 26.147461 27.044449 Oben rechts KachelX + 1 37529 KachelY 27651 0.45645516 0.47201468 26.152954 27.044449 Unten links KachelX 37528 KachelY + 1 27652 0.45635928 0.47192929 26.147461 27.039557 Unten rechts KachelX + 1 37529 KachelY + 1 27652 0.45645516 0.47192929 26.152954 27.039557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47201468-0.47192929) × R
8.53900000000185e-05 × 6371000dl = 544.019690000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47201468-0.47192929) × R
8.53900000000185e-05 × 6371000dr = 544.019690000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45635928-0.45645516) × cos(0.47201468) × R
9.58800000000481e-05 × 0.890654058462667 × 6371000do = 544.0573497802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45635928-0.45645516) × cos(0.47192929) × R
9.58800000000481e-05 × 0.890692880476496 × 6371000du = 544.081064264804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47201468)-sin(0.47192929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890654058462667-0.890692880476496)× R²
abs(0.45645516-0.45635928)×3.88220138289874e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.88220138289874e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.88220138289874e-05× 40589641000000 ar = 295984.361522839m²