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← | N 27 |
← 540.64 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.64 m ↓ |
↑ 540.64 m ↓ |
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N 27 |
← 540.66 m → 292 298 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572639465332031 y=0.419746398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572639465332031 × 216)
floor (0.572639465332031 × 65536)
floor (37528.5)tx = 37528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419746398925781 × 216)
floor (0.419746398925781 × 65536)
floor (27508.5)ty = 27508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37528 / 27508 ti = "16/37528/27508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37528/27508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37528 ÷ 216
37528 ÷ 65536x = 0.5726318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27508 ÷ 216
27508 ÷ 65536y = 0.41973876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5726318359375 × 2 - 1) × π
0.145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.45635928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41973876953125 × 2 - 1) × π
0.1605224609375 × 3.1415926535Φ = 0.504296184002991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45635928} λ = 0.45635928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504296184002991))-π/2
2×atan(1.65581971784813)-π/2
2×1.0274917771639-π/2
2.05498355432781-1.57079632675φ = 0.48418723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45635928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.147461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48418723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.741885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37528 KachelY 27508 0.45635928 0.48418723 26.147461 27.741885 Oben rechts KachelX + 1 37529 KachelY 27508 0.45645516 0.48418723 26.152954 27.741885 Unten links KachelX 37528 KachelY + 1 27509 0.45635928 0.48410237 26.147461 27.737023 Unten rechts KachelX + 1 37529 KachelY + 1 27509 0.45645516 0.48410237 26.152954 27.737023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48418723-0.48410237) × R
8.48600000000199e-05 × 6371000dl = 540.643060000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48418723-0.48410237) × R
8.48600000000199e-05 × 6371000dr = 540.643060000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45635928-0.45645516) × cos(0.48418723) × R
9.58800000000481e-05 × 0.885053577029178 × 6371000do = 540.636287407839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45635928-0.45645516) × cos(0.48410237) × R
9.58800000000481e-05 × 0.885093075253219 × 6371000du = 540.660414956452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48418723)-sin(0.48410237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885053577029178-0.885093075253219)× R²
abs(0.45645516-0.45635928)×3.94982240404795e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.94982240404795e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.94982240404795e-05× 40589641000000 ar = 292297.779142552m²