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← | N 15 |
← 589.89 m → | N 15 |
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↑ 589.89 m ↓ |
↑ 589.89 m ↓ |
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N 15 |
← 589.91 m → 347 977 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572608947753906 y=0.457771301269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572608947753906 × 216)
floor (0.572608947753906 × 65536)
floor (37526.5)tx = 37526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457771301269531 × 216)
floor (0.457771301269531 × 65536)
floor (30000.5)ty = 30000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37526 / 30000 ti = "16/37526/30000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37526/30000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37526 ÷ 216
37526 ÷ 65536x = 0.572601318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30000 ÷ 216
30000 ÷ 65536y = 0.457763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572601318359375 × 2 - 1) × π
0.14520263671875 × 3.1415926535Λ = 0.45616754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457763671875 × 2 - 1) × π
0.08447265625 × 3.1415926535Φ = 0.265378676296631 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45616754} λ = 0.45616754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265378676296631))-π/2
2×atan(1.30392464765821)-π/2
2×0.916556914389781-π/2
1.83311382877956-1.57079632675φ = 0.26231750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45616754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.136475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26231750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.029686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37526 KachelY 30000 0.45616754 0.26231750 26.136475 15.029686 Oben rechts KachelX + 1 37527 KachelY 30000 0.45626341 0.26231750 26.141968 15.029686 Unten links KachelX 37526 KachelY + 1 30001 0.45616754 0.26222491 26.136475 15.024381 Unten rechts KachelX + 1 37527 KachelY + 1 30001 0.45626341 0.26222491 26.141968 15.024381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26231750-0.26222491) × R
9.25900000000035e-05 × 6371000dl = 589.890890000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26231750-0.26222491) × R
9.25900000000035e-05 × 6371000dr = 589.890890000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45616754-0.45626341) × cos(0.26231750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965791599343304 × 6371000do = 589.893697247617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45616754-0.45626341) × cos(0.26222491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965815605593018 × 6371000du = 589.908359971346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26231750)-sin(0.26222491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965791599343304-0.965815605593018)× R²
abs(0.45626341-0.45616754)×2.40062497139926e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.40062497139926e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.40062497139926e-05× 40589641000000 ar = 347977.243027052m²