↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.63 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.68 m ↓ |
↑ 555.68 m ↓ |
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N 24 |
← 555.65 m → 308 757 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572608947753906 y=0.429664611816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572608947753906 × 216)
floor (0.572608947753906 × 65536)
floor (37526.5)tx = 37526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429664611816406 × 216)
floor (0.429664611816406 × 65536)
floor (28158.5)ty = 28158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37526 / 28158 ti = "16/37526/28158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37526/28158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37526 ÷ 216
37526 ÷ 65536x = 0.572601318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28158 ÷ 216
28158 ÷ 65536y = 0.429656982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572601318359375 × 2 - 1) × π
0.14520263671875 × 3.1415926535Λ = 0.45616754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429656982421875 × 2 - 1) × π
0.14068603515625 × 3.1415926535Φ = 0.441978214496918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45616754} λ = 0.45616754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441978214496918))-π/2
2×atan(1.5557818465747)-π/2
2×0.999525011892624-π/2
1.99905002378525-1.57079632675φ = 0.42825370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45616754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.136475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42825370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.537130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37526 KachelY 28158 0.45616754 0.42825370 26.136475 24.537130 Oben rechts KachelX + 1 37527 KachelY 28158 0.45626341 0.42825370 26.141968 24.537130 Unten links KachelX 37526 KachelY + 1 28159 0.45616754 0.42816648 26.136475 24.532132 Unten rechts KachelX + 1 37527 KachelY + 1 28159 0.45626341 0.42816648 26.141968 24.532132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42825370-0.42816648) × R
8.7219999999999e-05 × 6371000dl = 555.678619999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42825370-0.42816648) × R
8.7219999999999e-05 × 6371000dr = 555.678619999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45616754-0.45626341) × cos(0.42825370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909692344813042 × 6371000do = 555.628958674417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45616754-0.45626341) × cos(0.42816648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909728562322199 × 6371000du = 555.65107988607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42825370)-sin(0.42816648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909692344813042-0.909728562322199)× R²
abs(0.45626341-0.45616754)×3.62175091566108e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62175091566108e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62175091566108e-05× 40589641000000 ar = 308757.279326148m²