↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.97 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.95 m ↓ |
↑ 589.95 m ↓ |
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N 15 |
← 589.98 m → 348 060 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572593688964844 y=0.457786560058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572593688964844 × 216)
floor (0.572593688964844 × 65536)
floor (37525.5)tx = 37525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457786560058594 × 216)
floor (0.457786560058594 × 65536)
floor (30001.5)ty = 30001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37525 / 30001 ti = "16/37525/30001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37525/30001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37525 ÷ 216
37525 ÷ 65536x = 0.572586059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30001 ÷ 216
30001 ÷ 65536y = 0.457778930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572586059570312 × 2 - 1) × π
0.145172119140625 × 3.1415926535Λ = 0.45607166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457778930664062 × 2 - 1) × π
0.084442138671875 × 3.1415926535Φ = 0.265282802497391 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45607166} λ = 0.45607166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265282802497391))-π/2
2×atan(1.30379964144082)-π/2
2×0.916510616759398-π/2
1.8330212335188-1.57079632675φ = 0.26222491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45607166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.130981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26222491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.024381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37525 KachelY 30001 0.45607166 0.26222491 26.130981 15.024381 Oben rechts KachelX + 1 37526 KachelY 30001 0.45616754 0.26222491 26.136475 15.024381 Unten links KachelX 37525 KachelY + 1 30002 0.45607166 0.26213231 26.130981 15.019075 Unten rechts KachelX + 1 37526 KachelY + 1 30002 0.45616754 0.26213231 26.136475 15.019075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26222491-0.26213231) × R
9.25999999999982e-05 × 6371000dl = 589.954599999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26222491-0.26213231) × R
9.25999999999982e-05 × 6371000dr = 589.954599999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45607166-0.45616754) × cos(0.26222491) × R
9.58799999999926e-05 × 0.965815605593018 × 6371000do = 589.969892083546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45607166-0.45616754) × cos(0.26213231) × R
9.58799999999926e-05 × 0.96583960615429 × 6371000du = 589.98455286192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26222491)-sin(0.26213231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965815605593018-0.96583960615429)× R²
abs(0.45616754-0.45607166)×2.40005612717198e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.40005612717198e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.40005612717198e-05× 40589641000000 ar = 348059.776541548m²