↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.35 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.34 m ↓ |
↑ 564.34 m ↓ |
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N 22 |
← 564.37 m → 318 491 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572563171386719 y=0.435874938964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572563171386719 × 216)
floor (0.572563171386719 × 65536)
floor (37523.5)tx = 37523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435874938964844 × 216)
floor (0.435874938964844 × 65536)
floor (28565.5)ty = 28565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37523 / 28565 ti = "16/37523/28565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37523/28565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37523 ÷ 216
37523 ÷ 65536x = 0.572555541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28565 ÷ 216
28565 ÷ 65536y = 0.435867309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572555541992188 × 2 - 1) × π
0.145111083984375 × 3.1415926535Λ = 0.45587992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435867309570312 × 2 - 1) × π
0.128265380859375 × 3.1415926535Φ = 0.402957578206192 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45587992} λ = 0.45587992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402957578206192))-π/2
2×atan(1.49624341698752)-π/2
2×0.981635844528875-π/2
1.96327168905775-1.57079632675φ = 0.39247536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45587992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.119995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39247536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.487182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37523 KachelY 28565 0.45587992 0.39247536 26.119995 22.487182 Oben rechts KachelX + 1 37524 KachelY 28565 0.45597579 0.39247536 26.125488 22.487182 Unten links KachelX 37523 KachelY + 1 28566 0.45587992 0.39238678 26.119995 22.482106 Unten rechts KachelX + 1 37524 KachelY + 1 28566 0.45597579 0.39238678 26.125488 22.482106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39247536-0.39238678) × R
8.85800000000048e-05 × 6371000dl = 564.34318000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39247536-0.39238678) × R
8.85800000000048e-05 × 6371000dr = 564.34318000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45587992-0.45597579) × cos(0.39247536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923965123977404 × 6371000do = 564.34659763192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45587992-0.45597579) × cos(0.39238678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923999000141274 × 6371000du = 564.367288778506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39247536)-sin(0.39238678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923965123977404-0.923999000141274)× R²
abs(0.45597579-0.45587992)×3.38761638704055e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38761638704055e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38761638704055e-05× 40589641000000 ar = 318490.992191813m²