↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.43 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.41 m ↓ |
↑ 564.41 m ↓ |
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N 22 |
← 564.45 m → 318 572 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572547912597656 y=0.435890197753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572547912597656 × 216)
floor (0.572547912597656 × 65536)
floor (37522.5)tx = 37522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435890197753906 × 216)
floor (0.435890197753906 × 65536)
floor (28566.5)ty = 28566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37522 / 28566 ti = "16/37522/28566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37522/28566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37522 ÷ 216
37522 ÷ 65536x = 0.572540283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28566 ÷ 216
28566 ÷ 65536y = 0.435882568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572540283203125 × 2 - 1) × π
0.14508056640625 × 3.1415926535Λ = 0.45578404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435882568359375 × 2 - 1) × π
0.12823486328125 × 3.1415926535Φ = 0.402861704406952 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45578404} λ = 0.45578404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402861704406952))-π/2
2×atan(1.4960999733229)-π/2
2×0.981591551693481-π/2
1.96318310338696-1.57079632675φ = 0.39238678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45578404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.114502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39238678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.482106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37522 KachelY 28566 0.45578404 0.39238678 26.114502 22.482106 Oben rechts KachelX + 1 37523 KachelY 28566 0.45587992 0.39238678 26.119995 22.482106 Unten links KachelX 37522 KachelY + 1 28567 0.45578404 0.39229819 26.114502 22.477031 Unten rechts KachelX + 1 37523 KachelY + 1 28567 0.45587992 0.39229819 26.119995 22.477031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39238678-0.39229819) × R
8.85899999999995e-05 × 6371000dl = 564.406889999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39238678-0.39229819) × R
8.85899999999995e-05 × 6371000dr = 564.406889999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45578404-0.45587992) × cos(0.39238678) × R
9.58799999999926e-05 × 0.923999000141274 × 6371000do = 564.426156754774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45578404-0.45587992) × cos(0.39229819) × R
9.58799999999926e-05 × 0.924032872878194 × 6371000du = 564.446847966253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39238678)-sin(0.39229819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923999000141274-0.924032872878194)× R²
abs(0.45587992-0.45578404)×3.38727369200154e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.38727369200154e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.38727369200154e-05× 40589641000000 ar = 318571.851108115m²