↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.19 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.14 m ↓ |
↑ 547.14 m ↓ |
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N 26 |
← 547.21 m → 299 394 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572517395019531 y=0.423957824707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572517395019531 × 216)
floor (0.572517395019531 × 65536)
floor (37520.5)tx = 37520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423957824707031 × 216)
floor (0.423957824707031 × 65536)
floor (27784.5)ty = 27784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37520 / 27784 ti = "16/37520/27784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37520/27784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37520 ÷ 216
37520 ÷ 65536x = 0.572509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27784 ÷ 216
27784 ÷ 65536y = 0.4239501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572509765625 × 2 - 1) × π
0.14501953125 × 3.1415926535Λ = 0.45559229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4239501953125 × 2 - 1) × π
0.152099609375 × 3.1415926535Φ = 0.47783501541272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45559229} λ = 0.45559229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47783501541272))-π/2
2×atan(1.61257941068675)-π/2
2×1.01571067415613-π/2
2.03142134831227-1.57079632675φ = 0.46062502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45559229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.103515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46062502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.391870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37520 KachelY 27784 0.45559229 0.46062502 26.103515 26.391870 Oben rechts KachelX + 1 37521 KachelY 27784 0.45568817 0.46062502 26.109009 26.391870 Unten links KachelX 37520 KachelY + 1 27785 0.45559229 0.46053914 26.103515 26.386949 Unten rechts KachelX + 1 37521 KachelY + 1 27785 0.45568817 0.46053914 26.109009 26.386949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46062502-0.46053914) × R
8.58799999999826e-05 × 6371000dl = 547.141479999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46062502-0.46053914) × R
8.58799999999826e-05 × 6371000dr = 547.141479999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45559229-0.45568817) × cos(0.46062502) × R
9.58799999999926e-05 × 0.895774846076327 × 6371000do = 547.185390472455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45559229-0.45568817) × cos(0.46053914) × R
9.58799999999926e-05 × 0.895813017126076 × 6371000du = 547.208707314687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46062502)-sin(0.46053914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895774846076327-0.895813017126076)× R²
abs(0.45568817-0.45559229)×3.81710497485699e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.81710497485699e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.81710497485699e-05× 40589641000000 ar = 299394.203367179m²