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← | N 76 |
← 585.80 m → | N 76 |
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↑ 585.88 m ↓ |
↑ 585.88 m ↓ |
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N 76 |
← 586.02 m → 343 273 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.229034423828125 y=0.164764404296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.229034423828125 × 214)
floor (0.229034423828125 × 16384)
floor (3752.5)tx = 3752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164764404296875 × 214)
floor (0.164764404296875 × 16384)
floor (2699.5)ty = 2699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3752 / 2699 ti = "14/3752/2699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3752/2699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3752 ÷ 214
3752 ÷ 16384x = 0.22900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2699 ÷ 214
2699 ÷ 16384y = 0.16473388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22900390625 × 2 - 1) × π
-0.5419921875 × 3.1415926535Λ = -1.70271867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16473388671875 × 2 - 1) × π
0.6705322265625 × 3.1415926535Φ = 2.10653911690375 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70271867} λ = -1.70271867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10653911690375))-π/2
2×atan(8.21974442638231)-π/2
2×1.44973297938426-π/2
2.89946595876852-1.57079632675φ = 1.32866963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70271867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.558593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32866963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.127162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3752 KachelY 2699 -1.70271867 1.32866963 -97.558593 76.127162 Oben rechts KachelX + 1 3753 KachelY 2699 -1.70233518 1.32866963 -97.536621 76.127162 Unten links KachelX 3752 KachelY + 1 2700 -1.70271867 1.32857767 -97.558593 76.121893 Unten rechts KachelX + 1 3753 KachelY + 1 2700 -1.70233518 1.32857767 -97.536621 76.121893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32866963-1.32857767) × R
9.1960000000002e-05 × 6371000dl = 585.877160000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32866963-1.32857767) × R
9.1960000000002e-05 × 6371000dr = 585.877160000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70271867--1.70233518) × cos(1.32866963) × R
0.000383490000000153 × 0.239767828682662 × 6371000do = 585.8043052039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70271867--1.70233518) × cos(1.32857767) × R
0.000383490000000153 × 0.239857105219175 × 6371000du = 586.022426958307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32866963)-sin(1.32857767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239767828682662-0.239857105219175)× R²
abs(-1.70233518--1.70271867)×8.92765365125836e-05× R²
0.000383490000000153×8.92765365125836e-05× 6371000²
0.000383490000000153×8.92765365125836e-05× 40589641000000 ar = 343273.259167467m²