↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.99 m ↓ |
↑ 535.99 m ↓ |
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N 28 |
← 536.03 m → 287 300 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572471618652344 y=0.416847229003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572471618652344 × 216)
floor (0.572471618652344 × 65536)
floor (37517.5)tx = 37517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416847229003906 × 216)
floor (0.416847229003906 × 65536)
floor (27318.5)ty = 27318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37517 / 27318 ti = "16/37517/27318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37517/27318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37517 ÷ 216
37517 ÷ 65536x = 0.572463989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27318 ÷ 216
27318 ÷ 65536y = 0.416839599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572463989257812 × 2 - 1) × π
0.144927978515625 × 3.1415926535Λ = 0.45530467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416839599609375 × 2 - 1) × π
0.16632080078125 × 3.1415926535Φ = 0.522512205858612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45530467} λ = 0.45530467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522512205858612))-π/2
2×atan(1.68625856165053)-π/2
2×1.0355184293162-π/2
2.0710368586324-1.57079632675φ = 0.50024053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45530467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.087036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50024053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.661671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37517 KachelY 27318 0.45530467 0.50024053 26.087036 28.661671 Oben rechts KachelX + 1 37518 KachelY 27318 0.45540055 0.50024053 26.092530 28.661671 Unten links KachelX 37517 KachelY + 1 27319 0.45530467 0.50015640 26.087036 28.656851 Unten rechts KachelX + 1 37518 KachelY + 1 27319 0.45540055 0.50015640 26.092530 28.656851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50024053-0.50015640) × R
8.41300000000711e-05 × 6371000dl = 535.992230000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50024053-0.50015640) × R
8.41300000000711e-05 × 6371000dr = 535.992230000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45530467-0.45540055) × cos(0.50024053) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877467220280555 × 6371000do = 536.002150159822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45530467-0.45540055) × cos(0.50015640) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877507569003185 × 6371000du = 536.026797236756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50024053)-sin(0.50015640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877467220280555-0.877507569003185)× R²
abs(0.45540055-0.45530467)×4.03487226300348e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.03487226300348e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.03487226300348e-05× 40589641000000 ar = 287299.593239324m²