↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.83 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.90 m ↓ |
↑ 563.90 m ↓ |
|||
N 22 |
← 563.85 m → 317 947 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572456359863281 y=0.435493469238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572456359863281 × 216)
floor (0.572456359863281 × 65536)
floor (37516.5)tx = 37516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435493469238281 × 216)
floor (0.435493469238281 × 65536)
floor (28540.5)ty = 28540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37516 / 28540 ti = "16/37516/28540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37516/28540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37516 ÷ 216
37516 ÷ 65536x = 0.57244873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28540 ÷ 216
28540 ÷ 65536y = 0.43548583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57244873046875 × 2 - 1) × π
0.1448974609375 × 3.1415926535Λ = 0.45520880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43548583984375 × 2 - 1) × π
0.1290283203125 × 3.1415926535Φ = 0.405354423187195 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45520880} λ = 0.45520880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405354423187195))-π/2
2×atan(1.49983398180657)-π/2
2×0.982742636811882-π/2
1.96548527362376-1.57079632675φ = 0.39468895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45520880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.081543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39468895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.614011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37516 KachelY 28540 0.45520880 0.39468895 26.081543 22.614011 Oben rechts KachelX + 1 37517 KachelY 28540 0.45530467 0.39468895 26.087036 22.614011 Unten links KachelX 37516 KachelY + 1 28541 0.45520880 0.39460044 26.081543 22.608940 Unten rechts KachelX + 1 37517 KachelY + 1 28541 0.45530467 0.39460044 26.087036 22.608940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39468895-0.39460044) × R
8.85099999999861e-05 × 6371000dl = 563.897209999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39468895-0.39460044) × R
8.85099999999861e-05 × 6371000dr = 563.897209999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45520880-0.45530467) × cos(0.39468895) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923116214297387 × 6371000do = 563.828093981531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45520880-0.45530467) × cos(0.39460044) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92315024464158 × 6371000du = 563.848879299573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39468895)-sin(0.39460044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923116214297387-0.92315024464158)× R²
abs(0.45530467-0.45520880)×3.40303441930256e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40303441930256e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40303441930256e-05× 40589641000000 ar = 317946.949714824m²