↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.08 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.06 m ↓ |
↑ 536.06 m ↓ |
|||
N 28 |
← 536.10 m → 287 373 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572441101074219 y=0.416893005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572441101074219 × 216)
floor (0.572441101074219 × 65536)
floor (37515.5)tx = 37515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416893005371094 × 216)
floor (0.416893005371094 × 65536)
floor (27321.5)ty = 27321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37515 / 27321 ti = "16/37515/27321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37515/27321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37515 ÷ 216
37515 ÷ 65536x = 0.572433471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27321 ÷ 216
27321 ÷ 65536y = 0.416885375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572433471679688 × 2 - 1) × π
0.144866943359375 × 3.1415926535Λ = 0.45511292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416885375976562 × 2 - 1) × π
0.166229248046875 × 3.1415926535Φ = 0.522224584460892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45511292} λ = 0.45511292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522224584460892))-π/2
2×atan(1.6857736273482)-π/2
2×1.03539223143896-π/2
2.07078446287791-1.57079632675φ = 0.49998814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45511292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.076050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49998814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.647210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37515 KachelY 27321 0.45511292 0.49998814 26.076050 28.647210 Oben rechts KachelX + 1 37516 KachelY 27321 0.45520880 0.49998814 26.081543 28.647210 Unten links KachelX 37515 KachelY + 1 27322 0.45511292 0.49990400 26.076050 28.642389 Unten rechts KachelX + 1 37516 KachelY + 1 27322 0.45520880 0.49990400 26.081543 28.642389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49998814-0.49990400) × R
8.41400000000103e-05 × 6371000dl = 536.055940000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49998814-0.49990400) × R
8.41400000000103e-05 × 6371000dr = 536.055940000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45511292-0.45520880) × cos(0.49998814) × R
9.58800000000481e-05 × 0.87758824781554 × 6371000do = 536.076080008999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45511292-0.45520880) × cos(0.49990400) × R
9.58800000000481e-05 × 0.877628582698108 × 6371000du = 536.100718631711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49998814)-sin(0.49990400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87758824781554-0.877628582698108)× R²
abs(0.45520880-0.45511292)×4.03348825673833e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.03348825673833e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.03348825673833e-05× 40589641000000 ar = 287373.370990434m²