↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.95 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.93 m ↓ |
↑ 535.93 m ↓ |
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N 28 |
← 535.98 m → 287 239 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572395324707031 y=0.416816711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572395324707031 × 216)
floor (0.572395324707031 × 65536)
floor (37512.5)tx = 37512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416816711425781 × 216)
floor (0.416816711425781 × 65536)
floor (27316.5)ty = 27316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37512 / 27316 ti = "16/37512/27316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37512/27316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37512 ÷ 216
37512 ÷ 65536x = 0.5723876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27316 ÷ 216
27316 ÷ 65536y = 0.41680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5723876953125 × 2 - 1) × π
0.144775390625 × 3.1415926535Λ = 0.45482530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41680908203125 × 2 - 1) × π
0.1663818359375 × 3.1415926535Φ = 0.522703953457092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45482530} λ = 0.45482530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522703953457092))-π/2
2×atan(1.68658192868158)-π/2
2×1.03560255156345-π/2
2.0712051031269-1.57079632675φ = 0.50040878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45482530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.059570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50040878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.671311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37512 KachelY 27316 0.45482530 0.50040878 26.059570 28.671311 Oben rechts KachelX + 1 37513 KachelY 27316 0.45492118 0.50040878 26.065064 28.671311 Unten links KachelX 37512 KachelY + 1 27317 0.45482530 0.50032466 26.059570 28.666491 Unten rechts KachelX + 1 37513 KachelY + 1 27317 0.45492118 0.50032466 26.065064 28.666491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50040878-0.50032466) × R
8.41200000000208e-05 × 6371000dl = 535.928520000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50040878-0.50032466) × R
8.41200000000208e-05 × 6371000dr = 535.928520000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45482530-0.45492118) × cos(0.50040878) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877386509001661 × 6371000do = 535.952847555657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45482530-0.45492118) × cos(0.50032466) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877426865347337 × 6371000du = 535.977499289141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50040878)-sin(0.50032466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877386509001661-0.877426865347337)× R²
abs(0.45492118-0.45482530)×4.03563456767841e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.03563456767841e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.03563456767841e-05× 40589641000000 ar = 287239.022333317m²