↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.82 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.80 m ↓ |
↑ 545.80 m ↓ |
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N 26 |
← 545.84 m → 297 916 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572364807128906 y=0.423103332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572364807128906 × 216)
floor (0.572364807128906 × 65536)
floor (37510.5)tx = 37510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423103332519531 × 216)
floor (0.423103332519531 × 65536)
floor (27728.5)ty = 27728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37510 / 27728 ti = "16/37510/27728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37510/27728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37510 ÷ 216
37510 ÷ 65536x = 0.572357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27728 ÷ 216
27728 ÷ 65536y = 0.423095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572357177734375 × 2 - 1) × π
0.14471435546875 × 3.1415926535Λ = 0.45463356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423095703125 × 2 - 1) × π
0.15380859375 × 3.1415926535Φ = 0.483203948170166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45463356} λ = 0.45463356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483203948170166))-π/2
2×atan(1.62126052441363)-π/2
2×1.01811247522829-π/2
2.03622495045659-1.57079632675φ = 0.46542862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45463356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.048584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46542862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.667096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37510 KachelY 27728 0.45463356 0.46542862 26.048584 26.667096 Oben rechts KachelX + 1 37511 KachelY 27728 0.45472943 0.46542862 26.054077 26.667096 Unten links KachelX 37510 KachelY + 1 27729 0.45463356 0.46534295 26.048584 26.662187 Unten rechts KachelX + 1 37511 KachelY + 1 27729 0.45472943 0.46534295 26.054077 26.662187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46542862-0.46534295) × R
8.56700000000377e-05 × 6371000dl = 545.80357000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46542862-0.46534295) × R
8.56700000000377e-05 × 6371000dr = 545.80357000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45463356-0.45472943) × cos(0.46542862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89362928052719 × 6371000do = 545.817835459895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45463356-0.45472943) × cos(0.46534295) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893667726446701 × 6371000du = 545.841317757339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46542862)-sin(0.46534295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89362928052719-0.893667726446701)× R²
abs(0.45472943-0.45463356)×3.84459195109654e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84459195109654e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84459195109654e-05× 40589641000000 ar = 297915.731706942m²