↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 591.52 m → | N 75 |
→ |
↑ 591.61 m ↓ |
↑ 591.61 m ↓ |
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N 75 |
← 591.74 m → 350 013 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228973388671875 y=0.166351318359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228973388671875 × 214)
floor (0.228973388671875 × 16384)
floor (3751.5)tx = 3751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166351318359375 × 214)
floor (0.166351318359375 × 16384)
floor (2725.5)ty = 2725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3751 / 2725 ti = "14/3751/2725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3751/2725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3751 ÷ 214
3751 ÷ 16384x = 0.22894287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2725 ÷ 214
2725 ÷ 16384y = 0.16632080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22894287109375 × 2 - 1) × π
-0.5421142578125 × 3.1415926535Λ = -1.70310217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16632080078125 × 2 - 1) × π
0.6673583984375 × 3.1415926535Φ = 2.09656824178278 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70310217} λ = -1.70310217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09656824178278))-π/2
2×atan(8.13819362325363)-π/2
2×1.4485318287959-π/2
2.8970636575918-1.57079632675φ = 1.32626733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70310217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.580566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32626733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.989521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3751 KachelY 2725 -1.70310217 1.32626733 -97.580566 75.989521 Oben rechts KachelX + 1 3752 KachelY 2725 -1.70271867 1.32626733 -97.558593 75.989521 Unten links KachelX 3751 KachelY + 1 2726 -1.70310217 1.32617447 -97.580566 75.984200 Unten rechts KachelX + 1 3752 KachelY + 1 2726 -1.70271867 1.32617447 -97.558593 75.984200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32626733-1.32617447) × R
9.28600000000834e-05 × 6371000dl = 591.611060000532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32626733-1.32617447) × R
9.28600000000834e-05 × 6371000dr = 591.611060000532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70310217--1.70271867) × cos(1.32626733) × R
0.00038349999999987 × 0.24209936011118 × 6371000do = 591.516161423203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70310217--1.70271867) × cos(1.32617447) × R
0.00038349999999987 × 0.242189456618018 × 6371000du = 591.736292281286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32626733)-sin(1.32617447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24209936011118-0.242189456618018)× R²
abs(-1.70271867--1.70310217)×9.0096506838333e-05× R²
0.00038349999999987×9.0096506838333e-05× 6371000²
0.00038349999999987×9.0096506838333e-05× 40589641000000 ar = 350012.619443544m²