↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.32 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.31 m ↓ |
↑ 546.31 m ↓ |
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N 26 |
← 546.34 m → 298 469 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572319030761719 y=0.423393249511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572319030761719 × 216)
floor (0.572319030761719 × 65536)
floor (37507.5)tx = 37507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423393249511719 × 216)
floor (0.423393249511719 × 65536)
floor (27747.5)ty = 27747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37507 / 27747 ti = "16/37507/27747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37507/27747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37507 ÷ 216
37507 ÷ 65536x = 0.572311401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27747 ÷ 216
27747 ÷ 65536y = 0.423385620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572311401367188 × 2 - 1) × π
0.144622802734375 × 3.1415926535Λ = 0.45434593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423385620117188 × 2 - 1) × π
0.153228759765625 × 3.1415926535Φ = 0.481382345984604 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45434593} λ = 0.45434593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481382345984604))-π/2
2×atan(1.61830992092778)-π/2
2×1.01729822426587-π/2
2.03459644853174-1.57079632675φ = 0.46380012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45434593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.032104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46380012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.573789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37507 KachelY 27747 0.45434593 0.46380012 26.032104 26.573789 Oben rechts KachelX + 1 37508 KachelY 27747 0.45444181 0.46380012 26.037598 26.573789 Unten links KachelX 37507 KachelY + 1 27748 0.45434593 0.46371437 26.032104 26.568876 Unten rechts KachelX + 1 37508 KachelY + 1 27748 0.45444181 0.46371437 26.037598 26.568876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46380012-0.46371437) × R
8.57499999999956e-05 × 6371000dl = 546.313249999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46380012-0.46371437) × R
8.57499999999956e-05 × 6371000dr = 546.313249999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45434593-0.45444181) × cos(0.46380012) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894358975605866 × 6371000do = 546.320503900085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45434593-0.45444181) × cos(0.46371437) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894397332580204 × 6371000du = 546.343934314628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46380012)-sin(0.46371437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894358975605866-0.894397332580204)× R²
abs(0.45444181-0.45434593)×3.83569743385159e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.83569743385159e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.83569743385159e-05× 40589641000000 ar = 298468.530383215m²