↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.57 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.63 m ↓ |
↑ 546.63 m ↓ |
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N 26 |
← 546.59 m → 298 778 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572303771972656 y=0.423591613769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572303771972656 × 216)
floor (0.572303771972656 × 65536)
floor (37506.5)tx = 37506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423591613769531 × 216)
floor (0.423591613769531 × 65536)
floor (27760.5)ty = 27760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37506 / 27760 ti = "16/37506/27760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37506/27760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37506 ÷ 216
37506 ÷ 65536x = 0.572296142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27760 ÷ 216
27760 ÷ 65536y = 0.423583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572296142578125 × 2 - 1) × π
0.14459228515625 × 3.1415926535Λ = 0.45425006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423583984375 × 2 - 1) × π
0.15283203125 × 3.1415926535Φ = 0.480135986594482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45425006} λ = 0.45425006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480135986594482))-π/2
2×atan(1.61629418159047)-π/2
2×1.01674072262258-π/2
2.03348144524515-1.57079632675φ = 0.46268512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45425006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.026611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46268512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.509905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37506 KachelY 27760 0.45425006 0.46268512 26.026611 26.509905 Oben rechts KachelX + 1 37507 KachelY 27760 0.45434593 0.46268512 26.032104 26.509905 Unten links KachelX 37506 KachelY + 1 27761 0.45425006 0.46259932 26.026611 26.504989 Unten rechts KachelX + 1 37507 KachelY + 1 27761 0.45434593 0.46259932 26.032104 26.504989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46268512-0.46259932) × R
8.58000000000247e-05 × 6371000dl = 546.631800000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46268512-0.46259932) × R
8.58000000000247e-05 × 6371000dr = 546.631800000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45425006-0.45434593) × cos(0.46268512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894857214808168 × 6371000do = 546.56784270108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45425006-0.45434593) × cos(0.46259932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894895508559855 × 6371000du = 546.591232056278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46268512)-sin(0.46259932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894857214808168-0.894895508559855)× R²
abs(0.45434593-0.45425006)×3.82937516875126e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82937516875126e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82937516875126e-05× 40589641000000 ar = 298777.756543735m²