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← | N 26 |
← 546.47 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.50 m ↓ |
↑ 546.50 m ↓ |
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N 26 |
← 546.50 m → 298 657 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572303771972656 y=0.423530578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572303771972656 × 216)
floor (0.572303771972656 × 65536)
floor (37506.5)tx = 37506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423530578613281 × 216)
floor (0.423530578613281 × 65536)
floor (27756.5)ty = 27756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37506 / 27756 ti = "16/37506/27756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37506/27756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37506 ÷ 216
37506 ÷ 65536x = 0.572296142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27756 ÷ 216
27756 ÷ 65536y = 0.42352294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572296142578125 × 2 - 1) × π
0.14459228515625 × 3.1415926535Λ = 0.45425006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42352294921875 × 2 - 1) × π
0.1529541015625 × 3.1415926535Φ = 0.480519481791443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45425006} λ = 0.45425006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480519481791443))-π/2
2×atan(1.61691414151421)-π/2
2×1.01691229465651-π/2
2.03382458931301-1.57079632675φ = 0.46302826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45425006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.026611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46302826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.529565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37506 KachelY 27756 0.45425006 0.46302826 26.026611 26.529565 Oben rechts KachelX + 1 37507 KachelY 27756 0.45434593 0.46302826 26.032104 26.529565 Unten links KachelX 37506 KachelY + 1 27757 0.45425006 0.46294248 26.026611 26.524650 Unten rechts KachelX + 1 37507 KachelY + 1 27757 0.45434593 0.46294248 26.032104 26.524650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46302826-0.46294248) × R
8.57800000000353e-05 × 6371000dl = 546.504380000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46302826-0.46294248) × R
8.57800000000353e-05 × 6371000dr = 546.504380000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45425006-0.45434593) × cos(0.46302826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894704000727646 × 6371000do = 546.474261414505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45425006-0.45434593) × cos(0.46294248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894742311891846 × 6371000du = 546.497661405053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46302826)-sin(0.46294248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894704000727646-0.894742311891846)× R²
abs(0.45434593-0.45425006)×3.83111642003886e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83111642003886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83111642003886e-05× 40589641000000 ar = 298656.971702345m²