↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.65 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.59 m ↓ |
↑ 600.59 m ↓ |
|||
N 10 |
← 600.66 m → 360 748 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572273254394531 y=0.470710754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572273254394531 × 216)
floor (0.572273254394531 × 65536)
floor (37504.5)tx = 37504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470710754394531 × 216)
floor (0.470710754394531 × 65536)
floor (30848.5)ty = 30848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37504 / 30848 ti = "16/37504/30848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37504/30848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37504 ÷ 216
37504 ÷ 65536x = 0.572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30848 ÷ 216
30848 ÷ 65536y = 0.470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572265625 × 2 - 1) × π
0.14453125 × 3.1415926535Λ = 0.45405831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470703125 × 2 - 1) × π
0.05859375 × 3.1415926535Φ = 0.184077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45405831} λ = 0.45405831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.184077694541016))-π/2
2×atan(1.20210921679201)-π/2
2×0.876921587730698-π/2
1.7538431754614-1.57079632675φ = 0.18304685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45405831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.015625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18304685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.487812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37504 KachelY 30848 0.45405831 0.18304685 26.015625 10.487812 Oben rechts KachelX + 1 37505 KachelY 30848 0.45415419 0.18304685 26.021118 10.487812 Unten links KachelX 37504 KachelY + 1 30849 0.45405831 0.18295258 26.015625 10.482411 Unten rechts KachelX + 1 37505 KachelY + 1 30849 0.45415419 0.18295258 26.021118 10.482411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18304685-0.18295258) × R
9.42700000000074e-05 × 6371000dl = 600.594170000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18304685-0.18295258) × R
9.42700000000074e-05 × 6371000dr = 600.594170000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45405831-0.45415419) × cos(0.18304685) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983293650724252 × 6371000do = 600.646381819466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45405831-0.45415419) × cos(0.18295258) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983310805980184 × 6371000du = 600.656861132942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18304685)-sin(0.18295258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983293650724252-0.983310805980184)× R²
abs(0.45415419-0.45405831)×1.71552559325994e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.71552559325994e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.71552559325994e-05× 40589641000000 ar = 360747.862326848m²