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← | N 22 |
← 563.32 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.32 m ↓ |
↑ 563.32 m ↓ |
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N 22 |
← 563.35 m → 317 340 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572273254394531 y=0.435081481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572273254394531 × 216)
floor (0.572273254394531 × 65536)
floor (37504.5)tx = 37504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435081481933594 × 216)
floor (0.435081481933594 × 65536)
floor (28513.5)ty = 28513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37504 / 28513 ti = "16/37504/28513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37504/28513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37504 ÷ 216
37504 ÷ 65536x = 0.572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28513 ÷ 216
28513 ÷ 65536y = 0.435073852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572265625 × 2 - 1) × π
0.14453125 × 3.1415926535Λ = 0.45405831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435073852539062 × 2 - 1) × π
0.129852294921875 × 3.1415926535Φ = 0.407943015766678 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45405831} λ = 0.45405831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407943015766678))-π/2
2×atan(1.50372147031351)-π/2
2×0.983936827140181-π/2
1.96787365428036-1.57079632675φ = 0.39707733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45405831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.015625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39707733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.750855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37504 KachelY 28513 0.45405831 0.39707733 26.015625 22.750855 Oben rechts KachelX + 1 37505 KachelY 28513 0.45415419 0.39707733 26.021118 22.750855 Unten links KachelX 37504 KachelY + 1 28514 0.45405831 0.39698891 26.015625 22.745789 Unten rechts KachelX + 1 37505 KachelY + 1 28514 0.45415419 0.39698891 26.021118 22.745789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39707733-0.39698891) × R
8.84200000000335e-05 × 6371000dl = 563.323820000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39707733-0.39698891) × R
8.84200000000335e-05 × 6371000dr = 563.323820000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45405831-0.45415419) × cos(0.39707733) × R
9.58799999999926e-05 × 0.922195199840395 × 6371000do = 563.324302671358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45405831-0.45415419) × cos(0.39698891) × R
9.58799999999926e-05 × 0.922229390435682 × 6371000du = 563.345188047091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39707733)-sin(0.39698891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922195199840395-0.922229390435682)× R²
abs(0.45415419-0.45405831)×3.4190595287642e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.4190595287642e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.4190595287642e-05× 40589641000000 ar = 317339.880901356m²